已知m，n，s，t∈R+，m+n=2，，其中m、n是常数，当s+t取最小时，m、n对应的点...

高三数学选择题中等难度题查看答案及解析

已知，其中是常数，当取最小值时，对应的点是双曲线一条弦的中点，则此弦所在的直线方程为______.

高三数学填空题简单题查看答案及解析

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已知，m+n=4，其中是常数，且的最小值是，满足条件的点是双曲线一弦的中点，则此弦所在的直线方程为（　　 ）

A．　　　 B．

C．　　 　 D．

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已知曲线的方程为．

（1）当时，试确定曲线的形状及其焦点坐标；

（2）若直线交曲线于点、，线段中点的横坐标为，试问此时曲线上是否存在不同的两点、关于直线对称？

（3）当为大于1的常数时，设是曲线上的一点，过点作一条斜率为的直线，又设为原点到直线的距离，分别为点与曲线两焦点的距离，求证是一个定值，并求出该定值．

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已知曲线的方程为．

（1）当时，试确定曲线的形状及其焦点坐标；

（2）若直线交曲线于点、，线段中点的横坐标为，试问此时曲线上是否存在不同的两点、关于直线对称？

（3）当为大于1的常数时，设是曲线上的一点，过点作一条斜率为的直线，又设为原点到直线的距离，分别为点与曲线两焦点的距离，求证是一个定值，并求出该定值．

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已知函数是常数），此函数对应的曲线在点处的切线与轴平行

（1）求的值，并求出的最大值；

（2）设，函数，若对任意的，总存在，

使 ，求实数的取值范围.

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（本小题满分14分）已知动点和定点， 的中点为．若直线，的斜率之积为常数 (其中为原点，)，动点的轨迹为．

（1）求曲线的方程；

（2）曲线上是否存在两点、，使得△是以为顶点的等腰直角三角形？若存在，指出这样的三角形共有几个；若不存在，请说明理由．

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设常数．在平面直角坐标系中，已知点，直线：，曲线：．与轴交于点、与交于点．、分别是曲线与线段上的动点．

（1）用表示点到点距离；

（2）设，，线段的中点在直线，求的面积；

（3）设，是否存在以、为邻边的矩形，使得点在上？若存在，求点的坐标；若不存在，说明理由．

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在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为：，直线的参数方程是（为常数，）

（Ⅰ）求曲线的直角坐标方程；

（Ⅱ）设直线与曲线交于两点，，且线段的中点为，求.

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