设常数．在平面直角坐标系中，已知点，直线：，曲线：．与轴交于点、与交于点．、分别是曲线与线...

设常数．在平面直角坐标系中，已知点，直线：，曲线：．与轴交于点、与交于点．、分别是曲线与线段上的动点．

（1）用表示点到点距离；

（2）设，，线段的中点在直线，求的面积；

（3）设，是否存在以、为邻边的矩形，使得点在上？若存在，求点的坐标；若不存在，说明理由．

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设常数.在平面直角坐标系xOy中，已知点，直线l：，曲线Γ：（，）.l与x轴交于点A、与Γ交于点B.P、Q分别是曲线Γ与线段AB上的动点.

（1）用t表示点B到点F的距离；

（2）设，，线段OQ的中点在直线FP上，求△AQP的面积；

（3）设，是否存在以FP、FQ为邻边的矩形FPEQ，使得点E在Γ上？若存在，求点P的坐标；若不存在，说明理由.

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设常数在平面直角坐标系中,已知点直线曲线与轴交于点A与交于点分别是曲线与线段AB上的动点.

(1)用表示点B到点F的距离；

(2)若且求的值；

(3)设且存在点P、Q,使得是等边三角形,求的边长.

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（本小题满分16分）如图，在直角坐标系中，三点在轴上，原点和点分别是线段和的中点，已知（为常数），平面上的点满。

（1）试求点的轨迹的方程；

（2）若点在曲线上，求证：点一定在某圆上；

（3）过点作直线，与圆相交于两点，若点恰好是线段的中点，试求直线的方程。

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（本小题满分16分）如图，在直角坐标系中，三点在轴上，原点和点分别是线段和的中点，已知（为常数），平面上的点满。

（1）试求点的轨迹的方程；

（2）若点在曲线上，求证：点一定在某圆上；

（3）过点作直线，与圆相交于两点，若点恰好是线段的中点，试求直线的方程。

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在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为：，直线的参数方程是（为常数，）

（Ⅰ）求曲线的直角坐标方程；

（Ⅱ）设直线与曲线交于两点，，且线段的中点为，求.

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在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为：，直线的参数方程是（为常数，）

（Ⅰ）求曲线的直角坐标方程；

（Ⅱ）设直线与曲线交于两点，，且线段的中点为，求.

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在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为：，直线的参数方程是（为常数，）

（Ⅰ）求曲线的直角坐标方程；

（Ⅱ）设直线与曲线交于两点，，且线段的中点为，求.

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在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为：，直线的参数方程是（为常数，）

（Ⅰ）求曲线的直角坐标方程；

（Ⅱ）设直线与曲线交于两点，，且线段的中点为，求.

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在平面直角坐标系中，已知曲线上任意一点到点的距离与到直线的距离相等．

（Ⅰ）求曲线的方程；

（Ⅱ）设，是轴上的两点，过点分别作轴的垂线，与曲线分别交于点，直线与x轴交于点，这样就称确定了．同样，可由确定了．现已知，求的值．

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