设常数.在平面直角坐标系xOy中，已知点，直线l：，曲线Γ：（，）.l与x轴交于点A、与Γ...

设常数.在平面直角坐标系xOy中，已知点，直线l：，曲线Γ：（，）.l与x轴交于点A、与Γ交于点B.P、Q分别是曲线Γ与线段AB上的动点.

（1）用t表示点B到点F的距离；

（2）设，，线段OQ的中点在直线FP上，求△AQP的面积；

（3）设，是否存在以FP、FQ为邻边的矩形FPEQ，使得点E在Γ上？若存在，求点P的坐标；若不存在，说明理由.

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在平面直角坐标系xoy中，已知曲线C₁ ，以平面直角坐标系xoy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线l：

（Ⅰ）将曲线C₁上的所有点的横坐标，纵坐标分别伸长为原来的、倍后得到曲线C₂，试写出直线l的直角坐标方程和曲线C₂的参数方程.

（Ⅱ）在曲线C₂上求一点P，使点P到直线l的距离最大，并求出此最大值．

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在平面直角坐标系xOy中，已知平行于轴的动直线交抛物线于点，点为的焦点．圆心不在轴上的圆与直线，，轴都相切，设的轨迹为曲线．

⑴求曲线的方程；

⑵若直线与曲线相切于点，过且垂直于的直线为，直线，分别与轴相交于点，．当线段的长度最小时，求的值．

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在平面直角坐标系xOy中,曲线：=0(a>0)，曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系；

(1)求曲线，的极坐标方程;

(2)已知极坐标方程为=的直线与曲线，分别相交于P，Q两点（均异于原点O），若|PQ|=﹣1，求实数a的值；

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在平面直角坐标系xOy中，若曲线(a，b为常数)过点P(2，﹣5)，且该曲线在点P处的切线与直线垂直，则2a＋3b的值是_______．

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在平面直角坐标系xOy中，若曲线(a，b为常数)过点P(2，﹣5)，且该曲线在点P处的切线与直线垂直，则2a＋3b的值是_______．

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在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线的准线为l，直线l与双曲线的两条渐近线分别交于A，B两点，，则的值为_____．

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设常数．在平面直角坐标系中，已知点，直线：，曲线：．与轴交于点、与交于点．、分别是曲线与线段上的动点．

（1）用表示点到点距离；

（2）设，，线段的中点在直线，求的面积；

（3）设，是否存在以、为邻边的矩形，使得点在上？若存在，求点的坐标；若不存在，说明理由．

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