在平面直角坐标系xOy中，已知两点F1（-6，0）、F2（6，0），点P位于第一象限，且，...

试题详情

在平面直角坐标系xOy中，已知两点F₁（-6，0）、F₂（6，0），点P位于第一象限，且

，tan∠PF₂F₁=2．
（1）求以F₁、F₂为焦点且过点P的椭圆的标准方程；
（2）求以F₁、F₂为焦点且过点P的双曲线的标准方程．

高二数学解答题中等难度题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

相关试题

在平面直角坐标系xOy中，已知两点F₁（-6，0）、F₂（6，0），点P位于第一象限，且，tan∠PF₂F₁=2．
（1）求以F₁、F₂为焦点且过点P的椭圆的标准方程；
（2）求以F₁、F₂为焦点且过点P的双曲线的标准方程．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
在平面直角坐标系xOy中，已知两点F₁（-6，0）、F₂（6，0），点P位于第一象限，且，tan∠PF₂F₁=2．
（1）求以F₁、F₂为焦点且过点P的椭圆的标准方程；
（2）求以F₁、F₂为焦点且过点P的双曲线的标准方程．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知a，b都是正数，△ABC是平面直角坐标系xOy内，以两点A （ a，0 ）和B （ 0，b ）为顶点的正三角形，且它的第三个顶点C在第一象限内．
（1）若△ABC能含于正方形D={ （ x，y ）|0≤x≤1，0≤y≤1}内，试求变量 a，b 的约束条件，并在直角坐标系aOb内内画出这个约束等条件表示的平面区域；
（2）当（ a，b ）在（1）所得的约束条件内移动时，求△ABC面积S的最大值，并求此时（a，b ）的值．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：的离心率为，右准线方程为．
求椭圆C的标准方程；
已知斜率存在且不为0的直线l与椭圆C交于A，B两点，且点A在第三象限内为椭圆C的上顶点，记直线MA，MB的斜率分别为，．
若直线l经过原点，且，求点A的坐标；
若直线l过点，试探究是否为定值？若是，请求出定值；若不是，请说明理由．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：的离心率为，右准线方程为．
求椭圆C的标准方程；
已知斜率存在且不为0的直线l与椭圆C交于A，B两点，且点A在第三象限内为椭圆C的上顶点，记直线MA，MB的斜率分别为，．
若直线l经过原点，且，求点A的坐标；
若直线l过点，试探究是否为定值？若是，请求出定值；若不是，请说明理由．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
在平面直角坐标系xOy中，已知圆心在第二象限，半径为2的圆C与直线y=x相切于坐标原点O．椭圆=1与圆C的一个交点到椭圆两点的距离之和为10．
（1）求圆C的方程；
（2）试探求C上是否存在异于原点的点Q，使Q到椭圆右焦点F的距离等于线段OF的长．若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
在平面直角坐标系xOy中，已知圆心在第二象限，半径为2的圆C与直线y=x相切于坐标原点O．椭圆=1与圆C的一个交点到椭圆两点的距离之和为10．
（1）求圆C的方程；
（2）试探求C上是否存在异于原点的点Q，使Q到椭圆右焦点F的距离等于线段OF的长．若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
在平面直角坐标系xOy中，已知圆心在第二象限，半径为2的圆C与直线y=x相切于坐标原点O．椭圆=1与圆C的一个交点到椭圆两点的距离之和为10．
（1）求圆C的方程；
（2）试探求C上是否存在异于原点的点Q，使Q到椭圆右焦点F的距离等于线段OF的长．若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
在平面直角坐标系xOy中，已知圆心在第二象限，半径为2的圆C与直线y=x相切于坐标原点O．椭圆=1与圆C的一个交点到椭圆两点的距离之和为10．
（1）求圆C的方程；
（2）试探求C上是否存在异于原点的点Q，使Q到椭圆右焦点F的距离等于线段OF的长．若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
在平面直角坐标系xOy中，已知圆心在第二象限，半径为2的圆C与直线y=x相切于坐标原点O．椭圆=1与圆C的一个交点到椭圆两点的距离之和为10．
（1）求圆C的方程；
（2）试探求C上是否存在异于原点的点Q，使Q到椭圆右焦点F的距离等于线段OF的长．若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析