（2015•十堰）如图，CA=CD，∠B=∠E，∠BCE=∠ACD．求证：AB=DE．

（2015•十堰）如图，CA=CD，∠B=∠E，∠BCE=∠ACD．求证：AB=DE．

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（本题8分）如图，CA=CD，∠B=∠E，∠BCE=∠ACD．求证：AB=DE．

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如图，CA=CD，∠B=∠E，∠BCE=∠ACD．求证：AB=DE．（6分）

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如图，CA=CD，∠ B=∠ E，∠ BCE=∠ ACD．求证：AB=DE．

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如图，CA=CD，∠B=∠E，∠BCE=∠ACD．求证：AB=DE．

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(本题满分12分)

已知点C为线段AB上一点, 分别以AC、BC为边在线段AB同侧作△ACD和△BCE, 且CA＝CD, CB＝CE, ∠ACD=∠BCE, 直线AE与BD交于点F.

(1)如图1，求证：△ACE≌△DCB。

(2)如图1, 若∠ACD＝60°, 则∠AFB＝　　　　;

如图2, 若∠ACD＝90°, 则∠AFB＝　　　　;

(3)如图3, 若∠ACD＝β, 则∠AFB＝　　　　　(用含β的式子表示)

并说明理由。

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已知点C为线段AB上一点，分别以AC、BC为边在线段AB同侧作△ACD和△BCE，且CA=CD，CB=CE，∠ACD=∠BCE，直线AE与BD交于点F，

（1）如图1，若∠ACD=60°，则∠AFB=　　 　；如图2，若∠ACD=90°，则∠AFB=　　 　；如图3，若∠ACD=120°，则∠AFB=　　 　；

（2）如图4，若∠ACD=α，则∠AFB=　　 　（用含α的式子表示）；

（3）将图4中的△ACD绕点C顺时针旋转任意角度（交点F至少在BD、AE中的一条线段上），变成如图5所示的情形，若∠ACD=α，则∠AFB与α的有何数量关系？并给予证明．

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如图，C为线段AB上的任意一点(不与点A，B重合)，分别以AC，BC为一腰在AB的同侧作等腰三角形ACD和等腰三角形BCE，CA ＝ CD，CB ＝ CE，∠ACD与∠BCE都是锐角且∠ACD ＝∠BCE，连接AE交CD于点M，连接BD交CE于点N，AE与BD相交于点P，连接PC.求证：△ACE≌△DCB．

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如图，C是线段AB的中点，CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，CD=CE．

求证：△ACD≌△BCE．

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（2015秋•南京期中）如图，在△ABC中，AB=BC，∠ACB=90°，点D、E在AB上，将△ACD、△BCE分别沿CD、CE翻折，点A、B分别落在点A′、B′的位置，再将△A′CD、△B′CE分别沿A′C、B′C翻折，点D与点E恰好重合于点O，则∠A′OB′的度数是（　 ）

A．90°　　 B．120°　　 C．135°　　 D．150°

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