已知直线 的参数方程为( 为参数),若以直角坐标系 的 点为极点, 方向为极轴,选择相同的长度单位建立极坐标系,得曲线 的极坐标方程为 .
(1)求直线的倾斜角和曲线的直角坐标方程;
(2)若直线与曲线交于两点,设点 ,求 .
高二数学解答题中等难度题
已知直线 的参数方程为( 为参数),若以直角坐标系 的 点为极点, 方向为极轴,选择相同的长度单位建立极坐标系,得曲线 的极坐标方程为 .
(1)求直线的倾斜角和曲线的直角坐标方程;
(2)若直线与曲线交于两点,设点 ,求 .
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(本小题满分12分)已知直线的参数方程为(为参数),若以直角坐标系的点为极点,方向为极轴,选择相同的长度单位建立极坐标系,得曲线的极坐标方程为
(1)将直线的参数方程化为普通方程,把曲线的极坐标方程化为直角坐标方程;
(2)若直线与曲线交于两点,求.
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已知直线的参数方程为若以直角坐标系xOy的O点为极点,Ox方向为极轴,选择相同的长度单位建立极坐标系,得曲线C的极坐标方程为
(1)求直线的斜率和曲线C的直角坐标方程;
(2)若直线与曲线C交于A、B 两点,设点,求|PA|+|PB|.
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在直角坐标系xOy中,已知点P( ,1),直线l的参数方程为(t为参数)若以O为极点,以Ox为极轴,选择相同的单位长度建立极坐标系,则曲线C的极坐标方程为ρ= cos(θ- )
(Ⅰ)求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程;
(Ⅱ)设直线l与曲线C相交于A,B两点,求点P到A,B两点的距离之积.
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在直角坐标系xOy中,已知点P( ,1),直线l的参数方程为(t为参数)若以O为极点,以Ox为极轴,选择相同的单位长度建立极坐标系,则曲线C的极坐标方程为ρ= cos(θ- )
(Ⅰ)求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程;
(Ⅱ)设直线l与曲线C相交于A,B两点,求点P到A,B两点的距离之积.
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曲线的参数方程为(为参数),以平面直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴,取相同的单位长度建立极坐标系,已知直线。
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程;
(2)为曲线上任意一点,求点到直线的距离的最小值。
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已知在平面直角坐标系中,直线的参数方程是(是参数),以原点为极点,轴正半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(Ⅰ)求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程;
(Ⅱ)设为曲线上任意一点,求的取值范围.
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(本题满分14分)已知直线的参数方程为, 曲线的极坐标方程为.
(1)将直线的参数方程化为普通方程;以极点为直角坐标系的原点,极轴为轴正半轴,建立直角坐标系,且在两种坐标系中取相同的长度单位,将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程;
(2)若为直线上任一点,是曲线上任一点,求的最小值.
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在直角坐标系中,以原点为极点, 轴的正半轴为极轴,以相同的长度单位建立极坐标系,已知直线的极坐标方程为,曲线的极坐标方程为.
(1)设为参数,若,求直线的参数方程;
(2)已知直线与曲线交于,设,且,求实数的值.
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已知曲线的极坐标方程是,以极点为原点,以极轴为轴的正半轴,取相同的单位长度,建立平面直角坐标系,直线的参数方程为 .
(1)写出直线的普通方程与曲线的直角坐标方程;
(2)设曲线经过伸缩变换得到曲线,曲线上任一点为,求的取值范围.
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