甲乙两人进行乒乓球比赛, 约定每局胜者得分, 负者得分, 比赛进行到有一人比对方多分或打满...

甲乙两人进行乒乓球比赛, 约定每局胜者得分, 负者得分, 比赛进行到有一人比对方多分或打满局时停止, 设甲在每局中获胜的概率为,乙在每局中获胜的概率为,且各局胜负相互独立, 则比赛停止时已打局数的期望为（　　 ）

A．　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　 D．

高二数学选择题中等难度题查看答案及解析

甲、乙两人进行围棋比赛，约定每局胜者得1分，负者得0分，比赛进行到有一人比对方多2分或打满8局时停止.设甲在每局中获胜的概率为,且各局胜负相互独立.已知第二局比赛结束时比赛停止的概率为.

（1）求的值；

（2）设表示比赛停止时已比赛的局数，求随机变量的分布列和数学期望.

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某市文化馆在春节期间举行高中生“蓝天海洋杯”象棋比赛，规则如下：两名选手比赛时，每局胜者得1分，负者得0分，比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时结束．假设选手甲与选手乙比赛时，甲每局获胜的概率皆为，且各局比赛胜负互不影响．

（1）求比赛进行4局结束，且乙比甲多得2分的概率；

（2）设表示比赛停止时已比赛的局数，求随机变量的分布列和数学期望．

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哈尔滨市五一期间决定在省妇女儿中心举行中学生“蓝天绿树、爱护环境”围棋比赛，规定如下：

两名选手比赛时每局胜者得1分，负者得0分，比赛进行到有一人比对方多3分或打满7局时停止.

设某学校选手甲和选手乙比赛时，甲在每局中获胜的概率为,且各局胜负相互独立.已知

第三局比赛结束时比赛停止的概率为．

（1）求的值；

（2）求甲赢得比赛的概率；

（3）设表示比赛停止时已比赛的局数，求随机变量的分布列和数学期望.

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甲、乙二人进行一次围棋比赛，每局胜者得1分，负者得0分，约定一方比另一方多3分或满9局时比赛结束，并规定：只有一方比另一方多三分才算赢，其它情况算平局，假设在每局比赛中，甲获胜的概率为，乙获胜的概率为，各局比赛结果相互独立，已知前3局中，甲胜2局，乙胜1局.

（1） 求甲获得这次比赛胜利的概率；

（2）设表示从第4局开始到比赛结束所进行的局数，求得分布列及数学期望.

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甲、乙、丙三人按下面的规则进行乒乓球比赛：第一局由甲、乙参加而丙轮空，

以后每一局由前一局的获胜者与轮空者进行比赛，而前一局的失败者轮空.比赛按这种规则一直进行到其中一人连胜两局或打满6局时停止.设在每局中参赛者胜负的概率均为，且各局胜负相互独立.求：

（1）打满3局比赛还未停止的概率；

（2）比赛停止时已打局数的分别列与期望E.

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为备战年瑞典乒乓球世界锦标赛，乒乓球队举行公开选拨赛，甲、乙、丙三名选手入围最终单打比赛名单.现甲、乙、丙三人进行队内单打对抗比赛，每两人比赛一场，共赛三场，每场比赛胜者得分，负者得分，在每一场比赛中，甲胜乙的概率为，丙胜甲的概率为，乙胜丙的概率为，且各场比赛结果互不影响.若甲获第一名且乙获第三名的概率为.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）设在该次对抗比赛中，丙得分为，求的分布列和数学期望.

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海州市六一儿童节期间在妇女儿童活动中心举行小学生“海州杯”围棋比赛，规则如下：甲、乙两名选手比赛时，每局胜者得1分，负者得0分，比赛进行到有一人比对方多2分或赛满6局时比赛结束.设某校选手甲与另一选手乙比赛时，甲每局获胜的概率皆为，且各局比赛胜负互不影响，已知第二局比赛结束时比赛停止的概率为.

(1)求的值；

(2)设表示比赛停止时已比赛的局数，求随机变量的分布列和数学期望.

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亚欧乒乓球对抗赛，各队均有5名队员，按事先排好的顺序参加擂台赛，双方先由1号队员比赛，负者淘汰，胜者再与负方2号队员比赛，直到一方队员全被淘汰为止，另一方获胜，形成一种比赛过程．那么所有可能出现的比赛过程有___________种.

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析

（本小题满分12分）

甲、乙、丙三人按下面的规则进行乒乓球比赛：第一局由甲、乙参加而丙轮空，以后每一局由前一局的获胜者与轮空者进行比赛，而前一局的失败者轮空.比赛按这种规则一直进行到其中一人连胜两局或打满6局时停止.设在每局中参赛者胜负的概率均为，且各局胜负相互独立.求：

（1）打了两局就停止比赛的概率；

（2）打满3局比赛还未停止的概率；

（3）比赛停止时已打局数的分布列与期望.

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