在数1与2之间插入10个数，使这12个数成递增的等差数列，则公差为________．

在数1与2之间插入10个数，使这12个数成递增的等差数列，则公差为________．

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若在两数之间插入3个数，使这五个数成等差数列，其公差为，若在两数之间插入4个数，使这6个数也成等差数列，其公差为，那么______．

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等差数列中，，若在每相邻两项之间各插入一个数，使之成为等差数列，

那么新的等差数列的公差是　　　　　　　　　　 .

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等差数列{an}中，，若在每相邻两项之间各插入一个数，使之成为等差数列，那么新的等差数列的公差是________．

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已知数列满足：,,为公差为4等差数列.数列的前n项和为,且满足   .

①求数列的通项公式;

②试确定的值,使得数列是等差数列；

③设数列满足：,若在与之间插

入n个数，使得这个数组成一个公差为的等差数列.

求证：……。

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设数列的前项和为，点在直线上.

（1）求数列的通项公式；

（2）在与之间插入个数，使这个数组成公差为的等差数列，求数列的前n项和.

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设等比数列{an}的前n项和为Sn，已知an + 1 = 2Sn + 2 (n∈N*)．

(1)求数列{an}的通项公式；

(2)在an与an + 1之间插入n个数，使这n + 2个数组成一个公差为dn的等差数列．

①在数列{dn}中是否存在三项dm，dk，dp (其中m，k，p成等差数列)成等比数列？若存在，求出这样的三项，若不存在，说明理由；

②求证：．

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设等比数列的前项和为．已知。

（1）求数列的通项公式；

（2）在与之间插入个数，使这个数组成一个公差为的等差数列．①设=，求；

②在数列中是否存在三项，， （其中成等差数列）成等比数列，若存在，求出这样的三项；若不存在，说明理由．

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