在竖直面内有一光滑水平直轨道和一光滑半圆形轨道，二者在半圆的一个端点B相切，如图所示，半圆...

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在竖直面内有一光滑水平直轨道和一光滑半圆形轨道，二者在半圆的一个端点B相切，如图所示，半圆形轨道的另一端点为C，半径为R。在直轨道上距离B为x的A点，有一可看作质点的质量为m的小球处于静止状态。现用水平恒力将小球推到B处后撤去恒力，小球沿半圆轨道运动到C处后又落到水平面上。求：

（1）若小球正好落到出发点A处，在这种情况下：

①用x和给出的已知量来表达推力对小球所做的功；

②x取何值时，水平恒力做功最小？最小值为多少？

（2）在任意情况下，x取任意值，求小球在B处和C处对轨道的压力大小之差？

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如图所示，在竖直平面内有一光滑水平直轨道与半径为R的光滑半圆形轨道在半圆的一个端点B相切，可视为质点的小球从A点通过B点进入半径为R的半圆，恰好能通过半圆的最高点M，从M点飞出后落在水平面上，不计空气阻力，则

A. 小球到达M点时的速度大小为0

B. 小球在A点时的速度为

C. 小球落地点离B点的水平距离为2R

D. 小球落地时的动能为

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如图所示,光滑水平面AB 与竖直面内的光滑半圆轨道在B 点相切,轨道半径为R,轻质弹簧的一端固定在竖直墙壁上,另一自由端被质量为m 的小球压缩到A 处．从A 处由静止释放小球,小球被弹开后,经过B 点进入轨道,之后向上运动恰好能以最小速度通过C 点．求:

（1）小球到达C 点时的速率;

（2）释放小球前弹簧的弹性势能。

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如图所示，光滑半圆形轨道处于竖直平面内，半圆形轨道与光滑的水平地面相切于半圆的端点A，已知轨道半径为R，一质量为m的小球在水平地面上C点受水平向左大小为的恒力由静止开始运动，当运动到A点时撤去恒力F，小球沿竖直半圆形轨道运动到轨道最高点B点，重力加速度为g.

(1)若小球恰能运动到轨道最高点B，求A、C间的距离L；

(2)若小球运动到A点时未撤去恒力F，当A、C间的距离L=5R时，求小球沿竖直半圆形轨道运动中的最大动能Ekm及此时对轨道的压力．

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如图所示，半径的光滑半圆环轨道处于竖直平面内，半圆环与粗糙的水平地面相切于圆环的端点一质量的小球，以初速度在水平地面上向左作加速度的匀减速直线运动，运动后，冲上竖直半圆环，最后小球落在C点重力加速度求：

（1）物体运动到A点时的速度大小；

（2）若AC的距离为1.2m求小球经过B点时对轨道的压力大小；

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如图所示，半径的光滑半圆环轨道处于竖直平面内，半圆环与粗糙的水平地面相切于圆环的端点一质量的小球，以初速度在水平地面上向左作加速度的匀减速直线运动，运动后，冲上竖直半圆环，最后小球落在C点重力加速度求：

（1）物体运动到A点时的速度大小；

（2）若AC的距离为1.2m求小球经过B点时对轨道的压力大小；

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如图所示，半径=0.4m的光滑半圆环轨道处于竖直平面内，半圆环与粗糙的水平地面相切于圆环的端点A．一质量=0.1kg的小球，以初速度=8m/s在水平地面上向左作加速度=4m/s2的匀减速直线运动，运动4m后，冲上竖直半圆环，经过最高点B最后小球落在C点。取重力加速度=10m/s2。求：

（1）小球到达A点时速度大小；

（2）小球经过B点时对轨道的压力大小；

（3）A、C两点间的距离。

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