已知双曲线的两个焦点为、，其中一条渐近线方程为，为双曲线上一点，且满足（其中为坐标原点），...

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已知双曲线的两个焦点为、，其中一条渐近线方程为，为双曲线上一点，且满足（其中为坐标原点），若、、成等比数列，则双曲线的方程为（　　）

A.　　　　　　 B.　　　　　 C.　　　　　　 D.

高三数学选择题中等难度题

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已知双曲线的两个焦点为、，其中一条渐近线方程为，为双曲线上一点，且满足（其中为坐标原点），若、、成等比数列，则双曲线的方程为（　　）
A.　　　　　　 B.　　　　　 C.　　　　　　 D.

高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
已知双曲线C的中心在坐标原点，渐近线方程是3x±2y=0，左焦点的坐标为，A、B为双曲线C上的两个动点，满足•=0．
（Ⅰ）求双曲线C的方程；
（Ⅱ）求的值；
（Ⅲ）动点P在线段AB上，满足•=0，求证：点P在定圆上．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，已知P是焦距为上一点，过P的直线与双曲线C的两条渐近线分别交于点P₁，P₂，且为坐标原点．
（1）试求当取得最大值时，双曲线C的方程；
（2）设满足条件（1）的双曲线C的两个顶点为A₁，A₂，直线l过定点D（3，0），且与双曲线交于M，N两点（M不为顶点），求证：直线A₁M，A₂N的交点的横坐标为定值．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知双曲线的左、右焦点分别为，，点P是C的右支上一点，连接与y轴交于点M，若（O为坐标原点），，则双曲线C的渐近线方程为（　　）
A. B. C. D.

高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
．已知双曲线的中心在原点，对称轴为坐标轴，一条渐近线方程为，右焦点，双曲线的实轴为，为双曲线上一点（不同于），直线，分别与直线交于两点
（1）求双曲线的方程；
（2）是否为定值，若为定值，求出该值；若不为定值，说明理由。

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
（本小题满分13分）
如图，已知双曲线的右焦点,点分别在的两条渐近线上，轴，∥(为坐标原点）.
（1）求双曲线的方程；
（2）过上一点的直线与直线相交于点，与直线相交于点，证明点在上移动时，恒为定值，并求此定值.

高三数学解答题简单题查看答案及解析
已知双曲线的左、右焦点分别为、，上存在一点满足，且到坐标原点的距离等于双曲线的虚轴长，则双曲线的渐近线方程为__________．

高三数学填空题困难题查看答案及解析
已知双曲线：（，）的左、右焦点分别为、，过点作圆：的切线，切点为，且直线与双曲线的一个交点满足，设为坐标原点，若，则双曲线的渐近线方程为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

高三数学单选题困难题查看答案及解析
已知双曲线的中心在原点，坐标轴为对称轴，一条渐近线方程，右焦点F（5，0），双曲线的实轴为A₁A₂，P为双曲线上一点（不同于A₁，A₂），直线A₁P、A₂P分别与直线l：交于M、N两点．
（Ⅰ）求双曲线的方程；
（Ⅱ）求证：•为定值．
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已知双曲线的中心在原点，坐标轴为对称轴，一条渐近线方程，右焦点F（5，0），双曲线的实轴为A₁A₂，P为双曲线上一点（不同于A₁，A₂），直线A₁P、A₂P分别与直线l：交于M、N两点．
（Ⅰ）求双曲线的方程；
（Ⅱ）求证：•为定值．
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