高二数学解答题中等难度题
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直角梯形ABCD中∠DAB=90°,AD∥BC,AB=2,AD=,BC=.椭圆C以A、B为焦点且经过点D.
(1)建立适当坐标系,求椭圆C的方程;
(2)若点E满足,问是否存在不平行AB的直线l与椭圆C交于M、N两点且,若存在,求出直线l与AB夹角的范围,若不存在,说明理由
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已知中心在坐标原点,一个焦点为的椭圆被直线截得的弦的中点的横坐标为.
(1)求此椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆交于两点,且以为对角线的菱形的一个顶点为,求面积的最大值及此时直线的方程.
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已知椭圆,过点作圆的切线,切点分别为.直线恰好经过的右顶点和上顶点.
(1)求椭圆的方程;
(2)如图,过椭圆的右焦点作两条互相垂直的弦, .
①设中点分别为,证明:直线必过定点,并求此定点坐标;
②若直线, 的斜率均存在时,求由四点构成的四边形面积的取值范围.
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