观察规律：1=12；1+3=22；1+3+5=32；1+3+5+7=42；…，则1+3+5...

观察规律：1=12；1+3=22；1+3+5=32；1+3+5+7=42；…，则1+3+5+…+2013的值是 　　　　 ．

七年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

观察下列算式，你发现了什么规律？

12=；12+22=；12+22+32=；12+22+32+42=；…

①根据你发现的规律，计算下面算式的值；12+22+32+42+52=____________；

②请用一个含n的算式表示这个规律：12+22+32…+n2=___________；

③根据你发现的规律，计算下面算式的值：512+522+…+992+1002=____________．

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观察下列算式，你发现了什么规律？

12=；12+22=；12+22+32 =； 12+22 +32 + 42 =；…

1）你能用一个算式表示这个规律吗？

2）根据你发现的规律，计算下面算式的值；

12+22 +32 + … +82

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观察下列算式，你发现了什么规律？

12=；12+22=；12+22+32 =；12+22 +32 + 42 =；…

①你能用一个含有n的算式表示这个规律吗？请写出这个算式.

②根据你发现的规律，计算下面算式的值；12+22 +32 + … +82

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观察下列算式：12-02=1+0=1，,22-12=2+1=3,32-22=3+2=5,42-32=4+3=7 ，52-42=5+4=9，…….

若字母 表示自然数，请把你观察到的规律用含有 的式子表示出来________．

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观察下列算式：12-02=1+0=1，,22-12=2+1=3,32-22=3+2=5,42-32=4+3=7 ，52-42=5+4=9，…….

若字母 表示自然数，请把你观察到的规律用含有 的式子表示出来________．

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观察下列算式：12-02=1+0=1，,22-12=2+1=3,32-22=3+2=5,42-32=4+3=7 ，52-42=5+4=9，…….

若字母 表示自然数，请把你观察到的规律用含有 的式子表示出来________．

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观察下列算式，你发现了什么规律？（5分）

12=；12+22=；12+22+32 =；12+22 +32 + 42 =；…

（1）根据你发现的规律，计算下面算式的值；_________

（2）请用一个含n的算式表示这个规律：_________

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观察下列算式：12= ，12+22= ，12+22+32= ，12+22+32+42= ，…，请用字母表示数，将你发现的一般规律用一个等式表示出来：________．

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观察下列等式：（1）13＝×12×22；（2）13+23＝×22×32；（3）13+23+33＝×32×42；（4）13+23+33+43＝×42×52；

根据上述等式的规律，解答下列问题：

（1）写出第5个等式：_____；

（2）写出第n个等式（用含有n的代数式表示）；

（3）设s是正整数且s≥2，应用你发现的规律，化简：×s2×（s+1）2﹣×（s﹣1）2×s2．

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