如图所示，是某电视台娱乐节目设计的一种惊险刺激的项目，图中D点为圆轨道的最低点，水平轨道D...

如图所示，是某电视台娱乐节目设计的一种惊险刺激的项目，图中D点为圆轨道的最低点，水平轨道DE粗糙，其动摩擦因数为μ=0．2，其余各处摩擦不计．一挑战者质量m=60kg，从高H=5m处沿斜面轨道滑下（不计过B点时的能量损失），然后滑入半径为R=1．6m圆形轨道，并作完整的圆周运动，又从D点滑至E点，最后水平飞入水池内，DE距离为L=5m，E点离水面的竖直高度为h=5m，g取10m/s2，人在运动全过程中可视为质点．

（1）此挑战者运动至圆轨道的最高点C时，求轨道对此挑战者的作用力大小；

（2）此挑战者从E点水平滑出落入水中，求入水点离水池边缘的水平距离x1；

（3）如果改变此挑战者的起始高度H，则水平距离x也会不同．为了保险起见，节目组在水面上放一只救生圈，为了完成此挑战项目并保证挑战者安全，求救生圈所放位置离水池边缘的水平距离x2最小值．

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如图所示为游乐场中深受大家喜爱的“激流勇进”的娱乐项目，人坐在船中，随着提升机到达高处，再沿着水槽飞滑而下，劈波斩浪的刹那带给人惊险刺激的感受。设乘客与船的总质量为m＝100kg，在倾斜水槽和水平水槽中滑行时所受的阻力均为重力的0.2倍，水槽的坡度为θ＝30°。若乘客与船从槽顶部由静止开始滑行s＝24m后经斜槽底部的O点进入水平水槽（设经过O点前后速度大小不变）(取g=10m/s²)。求：

（1）船沿倾斜水槽下滑的加速度大小；

（2）船滑到斜槽底部O点时的速度大小；

（3）船进入水平水槽后继续滑行的距离。

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如图所示为游乐场中深受大家喜爱的“激流勇进”的娱乐项目，人坐在船中，随着提升机到达高处，再沿着水槽飞滑而下，劈波斩浪的刹那带给人惊险刺激的感受。设乘客与船的总质量为m＝100kg，滑板与斜坡滑道和水平滑道间的动摩擦因数均为μ = 0.5，斜坡的倾角θ = 37°（sin37° = 0.6，cos37° = 0.8），斜坡与水平滑道间是平滑连接的，整个运动过程中空气阻力忽略不计，船进入水平水槽后继续滑行25 m后停止，重力加速度g取10 m/s2．求：

（1）船沿倾斜水槽下滑的加速度大小；

（2）船滑到斜槽底部O点时的速度大小；

（3）它在斜坡上滑下的距离为多少？

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如图所示为游乐场中深受大家喜爱的“激流勇进”的娱乐项目，人坐在船中，随着提升机到达高处，再沿着水槽飞滑而下，劈波斩浪的刹那带给人惊险刺激的感受。设乘客与船的总质量为m＝100kg，滑板与斜坡滑道和水平滑道间的动摩擦因数均为μ = 0.5，斜坡的倾角θ = 37°（sin37° = 0.6，cos37° = 0.8），斜坡与水平滑道间是平滑连接的，整个运动过程中空气阻力忽略不计，船进入水平水槽后继续滑行25 m后停止，重力加速度g取10 m/s2．求：

（1）船沿倾斜水槽下滑的加速度大小；

（2）船滑到斜槽底部O点时的速度大小；

（3）它在斜坡上滑下的距离为多少？

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如图所示为游乐场中深受大家喜爱的“激流勇进”的娱乐项目，人坐在船中，随着提升机到达高处，再沿着水槽飞滑而下，劈波斩浪的刹那带给人惊险刺激的感受。设乘客与船的总质量为m＝100kg，在倾斜水槽和水平水槽中滑行时所受的阻力均为重力的0.2倍，水槽的坡度为θ＝30°。若乘客与船从槽顶部由静止开始滑行s＝24m后经斜槽底部的O点进入水平水槽（设经过O点前后速度大小不变）(取g=10m/s²)。求：

1.船沿倾斜水槽下滑的加速度大小；

2.船滑到斜槽底部O点时的速度大小；

3.船进入水平水槽后继续滑行的距离。

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某电视台娱乐节目中，选手要从较高的平台上以一定速度水平跃出后，落在水平传送带上，如图所示，已知平台与传送带高度差H=1.8m，水池宽度，传送带上A、B间的距离，由于传送带足够粗糙，假设选手落到传送带上后瞬间相对传送带静止，经过一个反映时间后，立刻以恒定向右的加速度跑至传送带最右端。（，不计空气阻力）

（1）若传送带静止，选手以V0=3m/s的水平速度从平台跃出，求从开始跃出到跑至传送带右端经历的时间。

（2）若传送带以u=1m/s的恒定速度向左运动，要使选手不从传动带左侧掉下落水，则他从高台上跃出的水平速度至少多大。

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如图所示，参加电视台娱乐节目的选手从较高的平台上以水平速度跃出后，落在水平传送带上。已知平台与传送带高度差H=1.8m，水池宽度s0=1.2m，传送带AB间的距离L1=20m。由于传送带足够粗糙，假设选手落到传送带上后瞬间相对传送带静止，经过△t=1.0s反应时间后，立刻以a=2m/s2恒定向右的加速度跑至传送带最右端。

（1）若传送带静止，选手以v0=3m/s的水平速度从平台跃出，求选手从开始跃出到跑至传送带右端所经历的时间；

（2）若传送带以v=1m/s的恒定速度向左运动，选手要能到达传送带右端，则他从高台上跃出的水平速度v1至少为多大？

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如图所示，参加某电视台娱乐节目的选手从较高的平台上以水平速度跃出后，落在水平传送带上。已知平台与传送带的高度差H＝1.8m，水池宽度s0＝1.2m，传送带AB间的距离L0＝20m。由于传送带足够粗糙，假设选手落到传送带上后瞬间相对传送带静止，经过△t＝1.0s反应时间后，立刻以a＝2m/s2恒定向右的加速度跑至传送带最右端。

（1）若传送带静止，选手以v0＝3m/s的水平速度从平台跃出，求选手从开始跃出到跑至传送带右端所经历的时间。

（2）若传送带以v＝1m/s的恒定速度向左运动，选手要能到达传送带右端，则他从高台上跃出的水平速度v1至少为多大？

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某大型娱乐场所开设了一种“过山车+跳水”的连环刺激娱乐项目，其过程可简化成如图所示的模型来研究：若某次游客从斜坡上的点由静止开始滑下，通过水平轨道接着进入竖直圆轨道，游客恰好能通过竖直圆轨道最高点，再经为水平轨道，游客最后从水面上的点落入水中。已知长，点与点的高度差为，点与点的水平距离为，竖直圆轨道半径为，整个轨道除段以外都是光滑的，其中与轨道以微小圆弧相接，不计能量损失。（）求：

（1）游客恰好能通过竖直圆轨道最高点的速度的大小；

（2）游客离开点时的水平速度多大；

（3）段轨道与游客间的动摩擦因数；

（4）点与点的高度差。

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粗糙的1/4圆弧的半径为0.45m，有一质量为0.2kg的物体自最高点A从静止开始下滑到圆弧最低点B。然后沿水平面前进0.4m到达C点停止. 设物体与轨道间的动摩擦因数为0.5 (g = 10)，求：

（1）物体到达B点时的速度大小.

（2）物体在圆弧轨道上克服摩擦力所做的功.

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