如图，在边长为
的正方形
中，点
在
上，正方形以为轴逆时针旋转
角
到
的位置 ，同时点沿着从点
运动点
，
，点
在
上，在运动过程中点始终满足
，记点在面上的射影为
，则在运动过程中向量
与
夹角
的正切值
的最大值为.
高三数学填空题中等难度题
如图，在边长为的正方形中，点在上，正方形以为轴逆时针旋转角到的位置 ，同时点沿着从点运动点，，点在上，在运动过程中点始终满足，记点在面上的射影为，则在运动过程中向量与夹角的正切值的最大值为.
高三数学填空题中等难度题
如图，在边长为的正方形中，点在上，正方形以为轴逆时针旋转角到的位置 ，同时点沿着从点运动点，，点在上，在运动过程中点始终满足，记点在面上的射影为，则在运动过程中向量与夹角的正切值的最大值为.
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
到AB1C1D的位置，同时点M沿着AD从点A运动到点D，
，点Q在MN1上，在运动过程中点Q始终满足
=
，记点Q在面ABCD上的射影为Q，则在运动过程中向量
与
夹角α的正切的最大值为________．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图．小正六边形沿着大正六边形的边按顺时针方向滚动，小正六边形的边长是大正六边形的边长的一半．如果小正六边形沿着大正六边形的边滚动一周后返回出发时的位置，在这个过程中，向量
围绕着点
旋转了
角，其中为小正六边形的中心，则
．
高三数学填空题简单题查看答案及解析
如图，正方形ABCD的边长为2，O为AD的中点，射线OP从OA出发，绕着点O按逆时针方向旋转至
在旋转的过程中，记
为x，OP所经过的正方形ABCD内部的区域
阴影部分
的面积为
对于函数
给出以下4个结论：
；
函数在
为减函数；
；
的图象关于直线
对称．
其中正确结论的个数为
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
高三数学单选题困难题查看答案及解析
如图，正方形
的边长为2， 为
的中点，射线
从
出发，绕着点顺时针方向旋转至
，在旋转的过程中，记
为
， 所经过的在正方
形内的区域（阴影部分）的面积
，那么对于函数
有以下三个结论：
①
；② 对任意
，都有
；
③ 对任意
，且
，都有
；
其中所有正确结论的序号是_______；
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，正方形的边长为2，为的中点，射线从出发，绕着点顺
时针方向旋转至，在旋转的过程中，记为
，所经过的在正方
形内的区域（阴影部分）的面积
，那么对于函数
有以下三个结论：
①
；
②任意
，都有
；
③任意
，
，且
，都有
其中所有正确结论的序号是 ．
高三数学填空题简单题查看答案及解析
如图,正方形的边长为2, 为的中点,射线从出发,绕着点顺时针方向旋转至,在旋转的过程中,记为
所经过正方形内的区域（阴影部分）的面积,那么对于有以下三个结论:
①
②对任意
都有
③任意
且
都有.
其中所有正确的序号是_________.
高三数学填空题困难题查看答案及解析
如图，正方形的边长为2，为的中点，射线从出发，绕着点顺时针方向旋转至，在旋转的过程中，记为，所经过的在正方形内的区域（阴影部分）的面积，那么对于函数有以下三个结论：
①；
②函数在
上为减函数；
③任意，都有；
其中所有正确结论的序号是________．
高三数学填空题简单题查看答案及解析
如图，正方形的边长为
为的中点，射线从出发，绕着点顺时针方向旋转至,在旋转的过程中，记为
所经过的在正方形内的区域（阴影部分）的面积
，那么对于函数
有以下三个结论，其中不正确的是（ ）
①
②函数在
上为减函数；③任意都有
A. ① B. ③ C. ② D. ①②③
高三数学选择题困难题查看答案及解析
圆的半径为
，
为圆周上一点，现将如图放置的边长为的正方形（实线所示 ，正方形的顶点
和点重合）沿着圆周顺时针滚动，经过若干次滚动，点第一次回到点的位置，则点走过的路径的长度为 ．
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