已知数列{an}满足a1=1，a2=-1，当n≥3，n∈N*时，．（1）求数列{an}的通...

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已知数列{a_n}满足a₁=1，a₂=-1，当n≥3，n∈N^*时，

．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）是否存在k∈N^*，使得n≥k时，不等式S_n+（2λ-1）a_n+8λ≥4对任意实数λ∈[0，1]恒成立？若存在，求出k的最小值；若不存在，请说明理由．
（3）在x轴上是否存在定点A，使得三点

、

（其中n、m、k是互不相等的正整数且n＞m＞k≥2）到定点A的距离相等？若存在，求出点A及正整数n、m、k；若不存在，说明理由．

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相关试题

已知数列a_n满足a₁+a₂+…+a_n=n²（n∈N^*）．
（1）求数列a_n的通项公式；
（2）对任意给定的k∈N^*，是否存在p，r∈N^*（k＜p＜r）使成等差数列？若存在，用k分别表示p和r（只要写出一组）；若不存在，请说明理由；
（3）证明：存在无穷多个三边成等比数列且互不相似的三角形，其边长为．
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已知数列a_n满足a₁+a₂+…+a_n=n²（n∈N^*）．
（1）求数列a_n的通项公式；
（2）对任意给定的k∈N^*，是否存在p，r∈N^*（k＜p＜r）使成等差数列？若存在，用k分别表示p和r（只要写出一组）；若不存在，请说明理由；
（3）证明：存在无穷多个三边成等比数列且互不相似的三角形，其边长为．
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已知数列a_n满足a₁+a₂+…+a_n=n²（n∈N^*）．
（1）求数列a_n的通项公式；
（2）对任意给定的k∈N^*，是否存在p，r∈N^*（k＜p＜r）使成等差数列？若存在，用k分别表示p和r（只要写出一组）；若不存在，请说明理由；
（3）证明：存在无穷多个三边成等比数列且互不相似的三角形，其边长为．
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（2013•湖北）已知等比数列{an}满足：|a2﹣a3|=10，a1a2a3=125．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）是否存在正整数m，使得？若存在，求m的最小值；若不存在，说明理由．

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已知等比数列{a_n}满足：|a₂-a₃|=10，a₁a₂a₃=125．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）是否存在正整数m，使得？若存在，求m的最小值；若不存在，说明理由．
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已知等比数列{an}满足：|a2－a3|＝10，a1a2a3＝125.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)是否存在正整数m，使得≥1？若存在，求m的最小值；若不存在，说明理由．

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已知等比数列{an}满足：| a2－a3|=10，a1a2a3=125.
(I)求数列{an}的通项公式；
(II)是否存在正整数m，使得？若存在，求m的最小值；若不存在，说明理由.

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已知数列{an}是公差为正数的等差数列，其前n项和为Sn，且a2·a3＝15，S4＝16．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）数列{bn}满足b1＝a1，
①求数列{bn}的通项公式；
②是否存在正整数m，n（m≠n），使得b2，bm，bn成等差数列？若存在，求出m，n的值；若不存在，请说明理由．

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已知数列{a_n}和等比数列{b_n}满足：a₁=b₁=4，a₂=b₂=2，a₃=1，且数列{a_n+1-a_n}是等差数列，n∈N^*，
（Ⅰ）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）问是否存在k∈N^*，使得？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
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已知数列{a_n}和等比数列{b_n}满足：a₁=b₁=4，a₂=b₂=2，a₃=1，且数列{a_n+1-a_n}是等差数列，n∈N^*，
（Ⅰ）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）问是否存在k∈N^*，使得？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
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