高二数学填空题中等难度题
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
设椭圆的焦点在轴上,离心率为,抛物线的焦点在轴上, 的中心和的顶点均为原点,点在上,点在上,
(1)求曲线, 的标准方程;
(2)请问是否存在过抛物线的焦点的直线与椭圆交于不同两点,使得以线段为直径的圆过原点?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
设椭圆的焦点在轴上,离心率为,抛物线的焦点在轴上, 的中心和的顶点均为原点,点在上,点在上,
(1)求曲线, 的标准方程;
(2)请问是否存在过抛物线的焦点的直线与椭圆交于不同两点,使得以线段为直径的圆过原点?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.
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如图,在平面直角坐标系中,已知椭圆的离心率为,且过点.设为椭圆的右焦点, 为椭圆上关于原点对称的两点,连结并延长,分别交椭圆于两点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设直线的斜率分别为,是否存在实数,使得?若存在,求出实数的值;若不存在,请说明理由.
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过点(1,0)的直线与中心在原点,焦点在x轴上且离心率为的椭圆C相交于A、B两点,直线y=x过线段AB的中点,同时椭圆C上存在一点与其右焦点关于直线l对称,试求直线l与椭圆C的方程
高二数学解答题简单题查看答案及解析
已知椭圆的中心在原点,焦点在轴的非负半轴上,点到短
轴端点的距离是4,椭圆上的点到焦点距离的最大值是6.
(1)求椭圆的标准方程和离心率;
(2)若为焦点关于直线的对称点,动点满足,问是否存在一个定点,使到点的距离为定值?若存在,求出点的坐标及此定值;若不存在,请说明理由.
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已知点是双曲线的左右焦点,若双曲线左支上存在点与点关于直线对称,则该双曲线的离心率为___________
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