下列等式不正确的是A．B．C．D．Cnm=Cn+1m+1

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下列等式不正确的是（）
A．

B．

C．

D．C_n^m=C_n+1^m+1

高三数学选择题中等难度题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

相关试题

下列等式不正确的是（）
A．C_n^m=C_n^n-m
B．C_n^m+C_m^m-1=C_m+1^m
C．C₅¹+C₅²+C₅³+C₅⁴+C₅⁵=2⁵
D．C_n+1^m=C_n^m-1+C_n-1^m+C_n-1^m-1
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下列等式不正确的是（）
A．
B．
C．
D．C_n^m=C_n+1^m+1
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
规定，其中x∈R，m是正整数，且C_x=1，这是组合数C_n^m（n、m是正整数，且m≤n）的一种推广．
（1）求C_-15⁵的值；
（2）组合数的两个性质：①C_n^m=C_n^n-m；②C_n^m+C_n^m-1=C_n+1^m．是否都能推广到C_x^m（x∈R，m是正整数）的情形？
若能推广，则写出推广的形式并给出证明；若不能，则说明理由．
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规定，其中x∈R，m是正整数，且C_x=1，这是组合数C_n^m（n、m是正整数，且m≤n）的一种推广．
（1）求C_-15⁵的值；
（2）组合数的两个性质：①C_n^m=C_n^n-m；②C_n^m+C_n^m-1=C_n+1^m．是否都能推广到C_x^m（x∈R，m是正整数）的情形？
若能推广，则写出推广的形式并给出证明；若不能，则说明理由．
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若C_n^m=xC_n-1^m-1，则x=________．
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（本小题共14分）如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1⊥底面ABC，AC=BC，M，N分别是CC1，AB的中点．
（Ⅰ）求证：CN⊥AB1；
（Ⅱ）求证：CN //平面AB1M．

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正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中AB的中点为M，DD₁的中点为N，则异面直线B₁M与CN所成的角是（）
A．0°
B．45°
C．60°
D．90°
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如图，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面ABC为正三角形，M、N、G分别是棱CC₁、AB、BC的中点，且.
（Ⅰ）求证：CN∥平面AMB₁；
（Ⅱ）求证： B₁M⊥平面AMG.

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如图，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面ABC为正三角形，M、N、G分别是棱CC₁、AB、BC的中点．且．
（1）求证：CN∥面AMB₁；
（2）求证：B₁M⊥面AMG；
（3）求：．

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如图，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面ABC为正三角形，M、N、G分别是棱CC₁、AB、BC的中点，且.
（Ⅰ）求证：CN∥平面AMB₁；
（Ⅱ）求证： B₁M⊥平面AMG.
【解析】本试题主要是考查了立体几何汇总线面的位置关系的运用。第一问中，要证CN∥平面AMB₁；，只需要确定一条直线CN∥MP，既可以得到证明
第二问中，∵CC₁⊥平面ABC，∴平面CC₁ B₁ B⊥平面ABC，得到线线垂直，B₁M⊥AG，结合线面垂直的判定定理和性质定理，可以得证。
【解析】
(Ⅰ)设AB₁ 的中点为P，连结NP、MP ………………1分
∵CM ，NP ，∴CM NP， …………2分
∴CNPM是平行四边形，∴CN∥MP …………………………3分
∵CN 平面AMB₁，MP奂平面AMB₁，∴CN∥平面AMB₁…4分
(Ⅱ)∵CC₁⊥平面ABC，∴平面CC₁ B₁ B⊥平面ABC，
∵AG⊥BC，∴AG⊥平面CC₁ B₁ B，∴B₁M⊥AG………………6分
∵CC₁⊥平面ABC，平面A₁B₁C₁∥平面ABC，∴CC₁⊥AC，CC₁⊥B₁ C，
设：AC=2a，则
…………………………8分
同理，…………………………………9分
∵ BB₁∥CC₁，∴BB₁⊥平面ABC，∴BB₁⊥AB，
………………………………10分

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