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若Cnm=xCn-1m-1,则x=________.
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若C
n
m
=xC
n-1
m-1
,则x=________.
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若C
n
m
=xC
n-1
m-1
,则x=________.
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下列等式不正确的是( )
A.C
n
m
=C
n
n-m
B.C
n
m
+C
m
m-1
=C
m+1
m
C.C
5
1
+C
5
2
+C
5
3
+C
5
4
+C
5
5
=2
5
D.C
n+1
m
=C
n
m-1
+C
n-1
m
+C
n-1
m-1
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下列等式不正确的是( )
A.
B.
C.
D.C
n
m
=C
n+1
m+1
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规定
,其中x∈R,m是正整数,且C
x
=1,这是组合数C
n
m
(n、m是正整数,且m≤n)的一种推广.
(1) 求C
-15
5
的值;
(2)组合数的两个性质:①C
n
m
=C
n
n-m
;②C
n
m
+C
n
m-1
=C
n+1
m
.是否都能推广到C
x
m
(x∈R,m是正整数)的情形?
若能推广,则写出推广的形式并给出证明;若不能,则说明理由.
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规定
,其中x∈R,m是正整数,且C
x
=1,这是组合数C
n
m
(n、m是正整数,且m≤n)的一种推广.
(1) 求C
-15
5
的值;
(2)组合数的两个性质:①C
n
m
=C
n
n-m
;②C
n
m
+C
n
m-1
=C
n+1
m
.是否都能推广到C
x
m
(x∈R,m是正整数)的情形?
若能推广,则写出推广的形式并给出证明;若不能,则说明理由.
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设数组A:{a
1
,a
2
,…,a
n
}与数组B:{b
1
,b
2
,…,b
n
},A与B中的元素不完全相同,分别从A、B中的n个元素中任取m(m≤n)个元素作和,各得C
n
m
个和.若由A得到的C
n
m
个和与由B得到的C
n
m
个和恰好完全相同,则称数组A与B是n元中取m的全等和数组,简记为DH
n
m
数组.
(1)判断数组A:{5,15,25,45}与B:{0,20,30,40}是否为DH
4
2
数组?
(2)若数组A:{a
1
,a
2
,…,a
n
}与数组B:{b
1
,b
2
,…,b
n
}是DH
n
m
数组(m≤n),求证:数组A与B一定是DH
n
n
数组
(3)给定数组A:{a
1
,a
2
,a
3
,a
4
},其中a
1
≤a
2
≤a
3
≤a
4
,问是否存在数组B,使得数组A与B为DH
4
2
数组?若存在,则求出数组B;若不存在,请说明理由.
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如果执行右面的程序框图,输入正整数n,m,满足n≥m,那么输出的P等于( )
A.C
n
m-1
B.A
n
m-1
C.C
n
m
D.A
n
m
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如果执行右面的程序框图,输入正整数n,m,满足n≥m,那么输出的P等于( )
A.C
n
m-1
B.A
n
m-1
C.C
n
m
D.A
n
m
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如果执行右面的程序框图,输入正整数n,m,满足n≥m,那么输出的P等于( )
A.C
n
m-1
B.A
n
m-1
C.C
n
m
D.A
n
m
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如果执行右面的程序框图,输入正整数n,m,满足n≥m,那么输出的P等于( )
A.C
n
m-1
B.A
n
m-1
C.C
n
m
D.A
n
m
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