如图AB轨道和一个半径为R的半圆弧相连，将一个质量为m的小球从距离水平面H=3R高处A点无...

如图AB轨道和一个半径为R的半圆弧相连，将一个质量为m的小球从距离水平面H=3R高处A点无初速的释放，整个过程摩擦力均可忽略，求：

（1）小球到达B点的速度。

（2）小球到达C点时对轨道的压力。

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如图13所示半径为R、r(R>r)甲、乙两圆形轨道安置在同一竖直平面内，两

轨道之间由一条水平轨道(CD)相连，如小球从离地3R的高处A点由静止释放，可以滑过甲

轨道，经过CD段又滑上乙轨道后离开两圆形轨道，小球与CD段间的动摩擦因数为μ，其

余各段均光滑.

（1）求小球经过甲圆形轨道的最高点时小球的速度？

（2）为避免出现小球脱离圆形轨道而发生撞轨现象.试设计CD段的长度.

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如图所示，一轨道由半径为2m的1/4竖直圆弧轨道AB和长度可调的水平直轨道BC在B点平滑连接而成.现有一质量为0.2kg的小球从A点无初速释放，经过圆弧上B点时，传感器测得轨道所受压力大小为3.6N，小球经过BC段所受的阻力为其重力的0.2倍，然后从C点水平飞离轨道，落到水平地面上的P点，P、C两点间的高度差为3.2m.小球运动过程中可视为质点且不计空气阻力.

(1)求小球运动至B点时的速度大小;

(2)求小球在圆弧轨道上克服摩擦力所做的功;

(3)为使小球落点P与B点的水平距离最大，求BC 段的长度.

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如图所示，在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道，半径OA水平、OB竖直，一个质量为m的小球自A的正上方P点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力．已知AP＝3R，重力加速度为g，则小球从P到B的运动过程中， 合外力做功___________,摩擦力做功为________.

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如图所示，在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道，半径OA水平、OB竖直，一个质量为m的小球自A的正上方P点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力．已知AP＝3R，重力加速度为g，则小球从P到B的运动过程中（　　 ）

A．重力做功3mgR 　　 　 B．克服摩擦力做功0．5mgR　　

C．合外力做功mgR　　 　　 D．机械能减少1．5mgR

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如图所示，在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道，半径OA水平、OB竖直，一个质量为m的小球自A的正上方P点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力．已知AP＝3R，重力加速度为g，则小球从P到B的运动过程中， 合外力做功___________，小球克服摩擦力做功为________．

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如图，粗糙斜面AB与竖直平面内的光滑圆弧轨道BCD相切于B点，圆弧轨道的半径为R，C点在圆心O的正下方，D点与圆心O在同一水平线上，。现有质量为m的物块从D点无初速释放，设物块与斜面AB间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。已知重力加速度为g 。

（1）求物块第一次通过C点时的速度及其对轨道压力的大小？

（2）试讨论物块在斜面AB上运动路程大小的可能情况？

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（10分）如图所示，倾角为θ=45°的粗糙平直导轨与半径为R的光滑圆环轨道相切，切点为B，整个轨道处在竖直平面内。一质量为m的小滑块从导轨上离地面高为h=3R的D处无初速下滑进入圆环轨道。接着小滑块从圆环最高点C水平飞出，恰好击中导轨上与圆心O等高的P点,不计空气阻力。求：

（1）滑块运动到圆环最低点时对圆环轨道压力的大小

（2）滑块与斜轨之间的动摩擦因数

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如图所示，倾角为θ=45°的粗糙平直导轨与半径为R的光滑圆环轨道相切，切点为B，整个轨道处在竖直平面内．一质量为m的小滑块从轨道上离地面高为h=3R的D处无初速下滑进入圆环轨道，接着小滑块从圆环最高点C水平飞出，恰好击中导轨上与圆心O等高的P点，不计空气阻力．求：

(1)小滑块在C点飞出的速率；

(2)在圆环最低点时滑块对圆环轨道压力的大小；

(3)滑块与斜轨之间的动摩擦因数．

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