如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为的正方形，并且PD=，PA=PC=．（1...

试题详情

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为的正方形，并且PD=，PA=PC=

．
（1）求证：PD⊥平面ABCD；
（2）求异面直线PB与AC所成的角；
（3）求二面角A-PB-D的大小．

高三数学解答题中等难度题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

相关试题

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为a的正方形，E、F分别为PC、BD的中点，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=AD．
（1）求证：EF∥平面PAD；
（2）求证：PA⊥平面PCD．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，PD⊥底面ABCD，PD=DC，点E是PC的中点，点F在PB上，EF⊥PB．
（I）求证：PA∥平面BDE；
（II）求证：PB⊥平面DEF．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，PD⊥底面ABCD，PD=DC，点E是PC的中点，点F在PB上，EF⊥PB．
（I）求证：PA∥平面BDE；
（II）求证：PB⊥平面DEF；
（III）求二面角C-PB-D的大小．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，PD⊥底面ABCD，PD=DC，点E是PC的中点，点F在PB上，EF⊥PB．
（I）求证：PA∥平面BDE；
（II）求证：PB⊥平面DEF；
（III）求二面角C-PB-D的大小．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=AD，若E、F分别为PC、BD的中点．
（1）求证：EF∥平面PAD；
（2）求证：平面PDC⊥平面PAD．
（3）求四棱锥P-ABCD的体积V_P-ABCD．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=AD，若E、F分别为PC、BD的中点．
（1）求证：EF∥平面PAD；
（2）求证：平面PDC⊥平面PAD．
（3）求四棱锥P-ABCD的体积V_P-ABCD．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为a的正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=AD，设E、F分别为PC、BD的中点．
（Ⅰ）求证：EF∥平面PAD；
（Ⅱ）求证：面PAB⊥平面PDC；
（Ⅲ）求二面角B-PD-C的正切值．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是边长为a的正方形，E、F分别为PC、BD的中点，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA＝PD＝AD.
(1)求证：EF∥平面PAD；
(2)求证：直线CD⊥平面PAD
(3)求证：面PAD⊥平面PCD.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图所示，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD＝DC，E是PC的中点，过E点作EF⊥PB交PB于点F．求证：
（1）PA∥平面EDB；
（2）PB⊥平面EFD；
（3）求三棱锥E-BCD的体积.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是边长为的正方形E， F分别为PC，BD的中点，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=AD.
（Ⅰ）求证：EF//平面PAD；
（Ⅱ）求三棱锥C—PBD的体积.

高三数学解答题简单题查看答案及解析