（2013•北京）如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，P为对角线BD1的三等分点，...

（2013•北京）如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，P为对角线BD1的三等分点，P到各顶点的距离的不同取值有（　 ）

A．3个　　 B．4个　　 C．5个　　 D．6个

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在正方体中，为对角线上靠近B的三等分点，到各顶点的距离的不同取值有（　 ）

A．3个　　　　　　　 B．4个　　　　　　　 C．5个　　　　　　 D．6个

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在正方体中，为对角线上靠近B的三等分点，到各顶点的距离的不同取值有（　 ）

A．3个　　　　　　　 B．4个　　　　　　　 C．5个　　　　　　 D．6个

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如图，单位正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，下列说法错误的是（　 ）

A.BD1⊥B1C

B.若，则PE∥A1B

C.若点B1、A、D、C在球心为O的球面上，则点A、C在该球面上的球面距离为

D.若，则A1P、BE、AD三线共点

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（2015秋•赤峰期末）如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=2，E为AA1的中点，O是BD1的中点．

（Ⅰ）求证：平面A1BD1⊥平面ABB1A1；

（Ⅱ）求证：EO∥平面ABCD．

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（2015秋•甘南州校级期末）如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E为DD1的中点．

（Ⅰ）证明：BD1∥平面AEC；

（Ⅱ）证明：平面AEC⊥平面BDD1．

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如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=AD=1，点P为DD1的中点．

（1）求证：直线BD1∥平面PAC；

（2）求证：平面PAC⊥平面BDD1．

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