(1)如图,小明画了一个角∠MON=80°,点A、B分别在射线OM、ON上移动,△AOB的角平分线AC和BD交与点P,小明通过测量,发现不论怎样变换点A、B的位置,∠APB的度数不发生改变,一直都是130°,请你解释其中的原因。
(2)小明想明白后,又开始考虑下图中的问题:△AOB的内角平分线AC和外角平分线BD所构成的∠C是不是也与∠AOB有特数的关系呢?如果∠AOB=n°,那么∠C是多少度呢?请说明理由。
七年级数学解答题中等难度题
(1)如图,小明画了一个角∠MON=80°,点A、B分别在射线OM、ON上移动,△AOB的角平分线AC和BD交与点P,小明通过测量,发现不论怎样变换点A、B的位置,∠APB的度数不发生改变,一直都是130°,请你解释其中的原因。
(2)小明想明白后,又开始考虑下图中的问题:△AOB的内角平分线AC和外角平分线BD所构成的∠C是不是也与∠AOB有特数的关系呢?如果∠AOB=n°,那么∠C是多少度呢?请说明理由。
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
(1)如图,∠MON=80º,点A、B分别在射线OM、ON上移动,△AOB的角平分线AC与BD交于点P. 试问:随着点A、B位置的变化,∠APB的大小是否会变化?若保持不变,请求出∠APB的度数;若发生变化,求出变化范围
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
(1)如图,∠MON=80º,点A、B分别在射线OM、ON上移动,△AOB的角平分线AC与BD交于点P. 试问:随着点A、B位置的变化,∠APB的大小是否会变化?若保持不变,请求出∠APB的度数;若发生变化,求出变化范围
七年级数学解答题简单题查看答案及解析
如图,∠AOB=76°,OC为∠AOB内部一条射线,OM,ON分别平分∠BOC,∠AOC,求∠MON的大小.
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,∠AOB=90°,∠AOC为∠AOB外的一个锐角,且∠AOC=30°,射线OM平分∠BOC,ON平分∠AOC.
(1)求∠MON的度数;
(2)如果(1)中∠AOB=α,其他条件不变,求∠MON的度数;
(3)如果(1)中∠AOC=β(β为锐角),其他条件不变,求∠MON的度数.
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图1,射线OC、OD在∠AOB的内部,且∠AOB=150°,∠COD=30°,射线OM、ON分别平分∠AOD、∠BOC,
(1)求∠MON的大小,并说明理由;
(2)如图2,若∠AOC=15°,将∠COD绕点O以每秒x°的速度逆时针旋转10秒钟,此时∠AOM︰∠BON=7︰11,如图3所示,求x的值.
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,∠AOB:∠BOC:∠COD=2:3:4,射线OM、ON分别平分∠AOB与∠COD,又∠MON=90°,则∠AOB为________度.
七年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知∠AOB=120°,OC、OD过点O的射线,射线OM、ON分别平分∠AOC和∠DOB.
(1)如图①,若OC、OD是∠AOB 的三等分线,求∠MON的度数;
(2)如图②,若∠COD=50°,∠AOC≠∠DOB,则∠MON= °;
(3)如图③,在∠AOB内,若∠COD=α(0°<α<60°),则∠MON= °.
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
数学课上,李老师出示了如下框中的题目.
如图1,在∠AOB的内部有一条射线OC把∠AOB分成两个角,射线OM、ON分别平分∠AOC、∠BOC,试探究∠MON与∠AOB之间的数量关系,并说明理由.
小敏与同桌小聪讨论后,进行了如下解答:
(1)特殊情况,探索结论:
①请你在下表中填上当∠AOB为60°、90°、120°时∠MON的大小:
∠AOB的度数 | 60° | 90° | 120° |
∠MON的度数 |
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|
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②探索发现:无论∠AOB的度数是多少,∠MON与∠AOB的数量关系是不变的,请你直接写出结论:
∠MON ∠AOB.
(2)特例启发,解答题目:
如图2,如果∠AOB=α,请你求∠MON的大小(用α表示).
(3)拓展结论,设计新题:
如图3,把一张报纸的一角斜折过去,使A点落在E点处,BC为折痕,BD是∠EBM的平分线,求∠CBD的度数.
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
理解计算:如图①,∠AOB=90°,∠AOC为∠AOB外的一个角,且∠AOC=30°,射线OM平分∠BOC,ON平分∠AOC.求∠MON的度数;
拓展探究:如图②,∠AOB=α,∠AOC=β.(α,β为锐角),射线OM平分∠BOC,ON平分∠AOC.求∠MON的度数;
迁移应用:其实线段的计算与角的计算存在着紧密的联系,如图③线段AB=m,延长线段AB到C,使得BC=n,点M,N分别为AC,BC的中点,则MN的长为_____(直接写出结果).
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