高三数学选择题中等难度题
已知数列满足
,
,
.
(1)若是等比数列,且
,求正整数
的最小值,以及
取最小值时相应
的公比;
(2)若,
,…,
成等差数列,求数列
,
,…,
的公差的取值范围.(参考数值:
,
)
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已知数列满足
.
(1)若,求
的取值范围;
(2)若是等比数列,且
,正整数
的最小值,以及
取最小值时相应
的仅比;
(3)若成等差数列,求数列
的公差的取值范围.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
已知首项为的正项数列
满足
,
.
(1)若,
,
,求
的取值范围;
(2)设数列是公比为
的等比数列,
为数列
前
项的和.若
,
,求
的取值范围;
(3)若,
,
,
(
)成等差数列,且
,求正整数
的最小值,以及
取最小值时相应数列
,
,
,
的公差.
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已知函数,数列
满足
,且
.
(1)试探究数列是否是等比数列?
(2)试证明;
(3)设,试探究数列
是否存在最大项和最小项?若存在求出
最大项和最小项,若不存在,说明理由.
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(本题满分16分)对于数列,如果存在一个正整数
,使得对任意的
(
)都有
成立,那么数列
称作周期为
的周期数列,
的最小值称作数列
的最小正周期,以下简称周期。
(1)已知数列的通项公式是
,判断数列
是否是周期数列?并说明理由;
(2)设数列满足
(
),
,
,且数列
是周期为
的周期数列,求常数
的值;
(3)设数列满足
,
(其中
是常数),
(
),求数列
的前
项和
。
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等差数列的前
项和为
,已知
.
(1)求,并求
的最小值;
(2)若从中抽取一个公比为
的等比数列
,其中
,且
,
,当
取最小值时,求
的通项公式.
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已知数列是等差数列,且
,它的前
项和
有最小值,则
取到最小正数时
的值为 .
高三数学填空题简单题查看答案及解析
(本小题满分13分)
等差数列中,首项
,公差
,前n项和为
,已知数列
成等比数列,其中
,
,
.
(Ⅰ)求数列,
的通项公式;
(Ⅱ)令,数列
的前n项和为
.若存在一个最小正整数M,使得当
时,
(
)恒成立,试求出这个最小正整数M的值.
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已知数列的前
项和
满足:
.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)若,数列
的前
项和为
,试问当
为何值时,
最小?并求出最小值.
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已知数列是等比数列,若
,则
( )
A.有最大值 B.有最小值
C.有最大值
D.有最小值
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