已知数列是等差数列，且，它的前项和有最小值，则取到最小正数时的值为 ．

已知数列是各项均为正数的等比数列，且满足，数列前项的和为.

（1）求出数列，的通项公式；

（2）求数列的前项和的最小值

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已知数列是等差数列，且，它的前项和有最小值，则取到最小正数时的值为　　　 ．

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已知各项均为正数的数列的前项满足．

（1）求数列通项公式；

（2）设为数列的前项和，若对恒成立，求实数的最小值．

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已知各项为正数的数列的前项和为，且满足，

（1）求数列的通项公式

(2)令，数列的前项和为，若对一切恒成立，求的最小值．

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已知数列是等差数列，且，；又若是各项为正数的等比数列，且满足，其前项和为，.

(1)分别求数列，的通项公式，；

(2)设数列的前项和为，求的表达式，并求的最小值.

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已知各项均为正数的数列的前项和为，数列的前项和为，且.

⑴证明：数列是等比数列，并写出通项公式；

⑵若对恒成立，求的最小值；

⑶若成等差数列，求正整数的值.

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已知各项均为正数的数列的前项和为，数列的前项和为，且.

⑴证明：数列是等比数列，并写出通项公式；

⑵若对恒成立，求的最小值；

⑶若成等差数列，求正整数的值.

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（本题满分13分）已知数列是各项均为正数的等差数列，其中，且成等比数列；数列的前项和为，满足.

（1）求数列、的通项公式；

（2）如果，设数列的前项和为，是否存在正整数，使得成立，若存在，求出的最小值，若不存在，说明理由.

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已知是各项为正数的等差数列, 为其前项和,且.

（Ⅰ）求,的值及的通项公式;

（Ⅱ）求数列的最小值.

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已知是各项为正数的等差数列，为其前项和，且.

（Ⅰ）求的值及的通项公式；

（Ⅱ）求数列的最小值.

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