等差数列的前项和为，已知．（1）求，并求的最小值；（2）若从中抽取一个公比为的等比数列，其...

等差数列的前项和为，已知．

（1）求，并求的最小值；

（2）若从中抽取一个公比为的等比数列，其中，且，，当取最小值时，求的通项公式．

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设等差数列的前项和为，已知，.

（1）求；

（2）若从中抽取一个公比为的等比数列，其中，且，.

①当取最小值时，求的通项公式；

②若关于的不等式有解，试求的值.

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设等差数列的前项和为，已知，.

（1）求；

（2）若从中抽取一个公比为的等比数列，其中，且，.

①当取最小值时，求的通项公式；

②若关于的不等式有解，试求的值.

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设等差数列的前项和为，已知， ．

（1）求；

（2）若从中抽取一个公比为的等比数列，其中，且，

（i）求的通项公式；

（ii）记数列的前项和为，是否存在正整数，使得成等差数列？若存在，求出满足的条件；若不存在，请说明理由．

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已知数列满足，若从中提取一个公比为的等比数列，其中且，则满足条件的最小的值为　　　　　　　　 .

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（（本小题满分12分）

已知数列是公差为的等差数列，为其前项和。

（1）若，，依次成等比数列，求其公比；

（2）若，求证：对任意的，向量与向量共线；

（3）若，，，问是否存在一个半径最小的圆，使得对任意的，点都在这个圆内或圆周上。

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（（本小题满分12分）

已知数列是公差为的等差数列，为其前项和。

（1）若，，依次成等比数列，求其公比；

（2）若，求证：对任意的，向量与向量共线；

（3）若，，，问是否存在一个半径最小的圆，使得对任意的，点都在这个圆内或圆周上。

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已知首项为1的等差数列前项和为．

（1）若数列是以为首项、为公比的等比数列，求数列的前项和；

（2）若，求的最小值．

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已知首项为1的等差数列前项和为．

（1）若数列是以为首项、为公比的等比数列，求数列的前项和；

（2）若，求的最小值．

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已知数列是公比为2的等比数列，且，，成等差数列.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）记，是数列的前项和，若，求的最小值.

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