设等差数列的前项和为，已知，.（1）求；（2）若从中抽取一个公比为的等比数列，其中，且，....

等差数列的前项和为，已知．

（1）求，并求的最小值；

（2）若从中抽取一个公比为的等比数列，其中，且，，当取最小值时，求的通项公式．

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设等差数列的前项和为，已知，.

（1）求；

（2）若从中抽取一个公比为的等比数列，其中，且，.

①当取最小值时，求的通项公式；

②若关于的不等式有解，试求的值.

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设等差数列的前项和为，已知，.

（1）求；

（2）若从中抽取一个公比为的等比数列，其中，且，.

①当取最小值时，求的通项公式；

②若关于的不等式有解，试求的值.

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设等差数列的前项和为，已知， ．

（1）求；

（2）若从中抽取一个公比为的等比数列，其中，且，

（i）求的通项公式；

（ii）记数列的前项和为，是否存在正整数，使得成等差数列？若存在，求出满足的条件；若不存在，请说明理由．

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已知数列是等比数列，公比，前项和为，若，.

（1）求的通项公式；

（2）设，若恒成立，求的最小值.

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已知数列是公比为2的等比数列，且，，成等差数列.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）记，是数列的前项和，若，求的最小值.

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设是公差大于零的等差数列，已知，.

（Ⅰ）求的通项公式；

（Ⅱ）设是以函数的最小正周期为首项，以为公比的等比数列，求数列的前项和.

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设是公差大于零的等差数列，已知，.

（Ⅰ）求的通项公式；

（Ⅱ）设是以函数的最小正周期为首项，以为公比的等比数列，求数列的前项和.

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设的公差大于零的等差数列，已知，.

（1）求的通项公式；

（2）设是以函数的最小正周期为首项，以为公比的等比数列，求数列的前项和.

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（本小题满分12分）

已知等比数列的公比，且，，成等差数列．数列的前项和为，且．

（1）分别求出数列和数列的通项公式；

（2）设，若，对于恒成立，求实数的最小值．

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