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曲线y=-x2+6x，则过坐标原点且与此曲线相切的直线方程为________．
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
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已知动圆G过点F（
，0），且与直线l：x=-相切，动圆圆心G的轨迹为曲线E．曲线E上的两个动点A（x1，y1）和B（x2，y2）．
（1）求曲线E的方程；
（2）已知
=-9（O为坐标原点），探究直线AB是否恒过定点，若过定点，求出定点坐标；若不过，请说明理由．
（3）已知线段AB的垂直平分线交x轴于点C，其中x1≠x2且x1+x2=4．求△ABC面积的最大值．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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圆的方程为x2+y2-6x-8y=0，过坐标原点作长为8的弦，求弦所在的直线方程．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知两个椭圆的方程分别是
C1：x2+9y2-45=0，
C2：x2+9y2-6x-27=0、
（1）求这两个椭圆的中心、焦点的坐标；
（2）求经过这两个椭圆的交点且与直线x-2y+11=0相切的圆的方程．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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在平面直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
， 
为参数），以坐标原点
为极点， 
轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
，若直线与曲线相切；（1）求曲线
的极坐标方程；（2）在曲线
上取两点
， 
与原点构成
，且满足
，求面积的最大值.【答案】（1）
；（2）
【解析】试题分析：（1）利用极坐标与直角坐标的互化公式可得直线
的直角坐标方程为
，，消去参数
可知曲线是圆心为
，半径为
的圆，由直线与曲线相切，可得： 
；则曲线C的方程为
， 再次利用极坐标与直角坐标的互化公式可得可得曲线C的极坐标方程.
(2)由（1）不妨设M（
），
，（
），
， 
， 由此可求
面积的最大值.（1）由题意可知直线
的直角坐标方程为，曲线
是圆心为，半径为的圆，直线与曲线相切，可得： 
；可知曲线C的方程为，所以曲线C的极坐标方程为
，即
.(2)由（1）不妨设M（
），，（），， 
， 当
时， 
，所以△MON面积的最大值为
.【题型】解答题
【结束】
23已知函数
的定义域为
；（1）求实数
的取值范围；（2）设实数
为的最大值，若实数
， 
， 
满足
，求
的最小值.高三数学解答题困难题查看答案及解析
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在平面直角坐标系
中，曲线的参数方程为（， 为参数），以坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，若直线与曲线相切；（1）求曲线
的极坐标方程；（2）在曲线
上取两点， 与原点构成，且满足，求面积的最大值.【答案】（1）
；（2）【解析】试题分析：（1）利用极坐标与直角坐标的互化公式可得直线
的直角坐标方程为，，消去参数
可知曲线是圆心为，半径为的圆，由直线与曲线相切，可得： ；则曲线C的方程为， 再次利用极坐标与直角坐标的互化公式可得可得曲线C的极坐标方程.
(2)由（1）不妨设M（
），，（），， ， 由此可求
面积的最大值.（1）由题意可知直线
的直角坐标方程为，曲线
是圆心为，半径为的圆，直线与曲线相切，可得： ；可知曲线C的方程为，所以曲线C的极坐标方程为
，即
.(2)由（1）不妨设M（
），，（），， ， 当
时， ，所以△MON面积的最大值为
.【题型】解答题
【结束】
23已知函数
的定义域为；（1）求实数
的取值范围；（2）设实数
为的最大值，若实数， ， 满足，求的最小值.高三数学解答题困难题查看答案及解析
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在平面直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
，
为参数），以坐标原点
为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线
的坐标方程为
，若直线与曲线相切.（1）求曲线
的极坐标方程；（2）在曲线
上取两点
、
于原点构成
，且满足
，求面积的最大值.高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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在平面直角坐标系
中，曲线的参数方程为（，为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的坐标方程为，若直线与曲线相切.（1）求曲线
的极坐标方程；（2）在曲线
上取两点、于原点构成，且满足，求面积的最大值.高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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在平面直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
，
为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线
的坐标方程为
，若直线与曲线相切.（1）求曲线
的极坐标方程；（2）在曲线
上取两点
、于原点构成
，且满足
，求面积的最大值.高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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在平面直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
，
为参数），以坐标原点
为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
.若直线与曲线相切.（1）求曲线
的极坐标方程；（2）在曲线
上任取两点
，
，该两点与原点构成
，且满足
，求面积的最大值.高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
，0），且与直线l：x=-
=-9（O为坐标原点），探究直线AB是否恒过定点，若过定点，求出定点坐标；若不过，请说明理由．
中，曲线
的参数方程为
（
， 
为参数），以坐标原点
为极点， 
轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
，若直线
， 
与原点
，且满足
，求面积
；（2）
，
，半径为
的圆，由直线
；则曲线C的方程为
， 再次利用极坐标与直角坐标的互化公式可得
），
，（
），
， 
， 
；可知曲线C的方程为
，
时， 
，
的定义域为
；
的取值范围；
为
， 
， 
满足
，求
的最小值.
中，曲线
的参数方程为
（
，
为参数），以坐标原点
为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线
的坐标方程为
，若直线
、
于原点
，且满足
，求面积
的参数方程为
（
，
为参数），以坐标原点
的坐标方程为
，若直线
、
，且满足
，求面积
中，曲线
的参数方程为
，
为参数），以坐标原点
为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
.若直线
，
，该两点与原点
，且满足
，求