在某卫星发射场某试验区,用四根垂直于地面的立柱支
撑着一个平行四边形的太阳能电池板(如图),可测得其中三根
立柱、、的长度分别为、、,则立
柱的长度是
A. B. C. D.
高一数学选择题简单题
在某卫星发射场某试验区,用四根垂直于地面的立柱支
撑着一个平行四边形的太阳能电池板(如图),可测得其中三根
立柱、、的长度分别为、、,则立
柱的长度是
A. B. C. D.
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如图,在平面直角坐标系中,轴在地平面上,轴垂直于地面,轴、轴上的单位长度都为,某炮位于坐标原点处,炮弹发射后,其路径为抛物线的一部分,其中与炮弹的发射角有关且.
(1)当时,求炮弹的射程;
(2)对任意正数,求炮弹能击中的飞行物的高度的取值范围;
(3)设一飞行物(忽略大小)的高度为,试求它的横坐标不超过多少时,炮弹可以击中它.(答案精确到,取)
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(本小题满分16分)如图,在平面直角坐标系中,轴在地平面上,轴垂直于地面,轴、轴上的单位长度都为,某炮位于坐标原点处,炮弹发射后,其路径为抛物线的一部分,其中与炮弹的发射角有关且.
(1)当时,求炮弹的射程;
(2)对任意正数,求炮弹能击中的飞行物的高度的取值范围;
(3)设一飞行物(忽略大小)的高度为,试求它的横坐标不超过多少时,炮弹可以击中它.(答案精确到,取)
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某校一个校园景观的主题为“托起明天的太阳”,其主体是一个半径为5米的球体,需设计一个透明的支撑物将其托起,该支撑物为等边圆柱形的侧面,厚度忽略不计.轴截面如图所示,设.(注:底面直径和高相等的圆柱叫做等边圆柱.)
(1)用表示圆柱的高;
(2)实践表明,当球心O和圆柱底面圆周上的点D的距离达到最大时,景观的观赏效果最佳,试求出OD最大值,并求出此时的值.
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某校一个校园景观的主题为“托起明天的太阳”,其主体是一个半径为5米的球体,需设计一个透明的支撑物将其托起,该支撑物为等边圆柱形的侧面,厚度忽略不计.轴截面如图所示,设.(注:底面直径和高相等的圆柱叫做等边圆柱.)
(1)用表示圆柱的高;
(2)实践表明,当球心和圆柱底面圆周上的点的距离达到最大时,景观的观赏效
果最佳,求此时的值.
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某校一个校园景观的主题为“托起明天的太阳”,其主体是一个半径为5米的球体,需设计一个透明的支撑物将其托起,该支撑物为等边圆柱形的侧面,厚度忽略不计.轴截面如图所示,设.(注:底面直径和高相等的圆柱叫做等边圆柱.)
(1)用表示圆柱的高;
(2)实践表明,当球心和圆柱底面圆周上的点的距离达到最大时,景观的观赏效
果最佳,求此时的值.
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某高速公路收费站的拋物线拱顶如图所示,该拱顶的跨度米,P为AB的中点,拱高,米,在建造时每隔8米需用一个支柱支撑,支柱分别为、、、,求支柱的长度.
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如图,建立平面直角坐标系xOy,x轴在地平面上,y轴垂直于地平面,单位长度为1千米.某炮位于坐标原点.已知炮弹发射后的轨迹在方程y=kx- (1+k2)x2(k>0)表示的曲线上,其中k与发射方向有关.炮的射程是指炮弹落地点的横坐标.
(1)求炮的最大射程;
(2)设在第一象限有一飞行物(忽略其大小),其飞行高度为3.2千米,试问它的横坐标a不超过多少时,炮弹可以击中它?请说明理由.
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如图,摄影爱好者在某公园A处,发现正前方B处有一立柱,测得立柱顶端O的仰角和立柱底部B的俯角均为,已知摄影爱好者的身高约为米(将眼睛S距地面的距离SA按米处理).
(1)求摄影爱好者到立柱的水平距离AB和立柱的高度OB;
(2)立柱的顶端有一长为2米的彩杆MN,且MN绕其中点O在摄影爱好者与立柱所在的平面内旋转.在彩杆转动的任意时刻,摄影爱好者观察彩杆MN的视角(设为)是否存在最大值?若存在,请求出取最大值时的值;若不存在,请说明理由.
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