某校一个校园景观的主题为“托起明天的太阳”,其主体是一个半径为5米的球体,需设计一个透明的支撑物将其托起,该支撑物为等边圆柱形的侧面,厚度忽略不计.轴截面如图所示,设.(注:底面直径和高相等的圆柱叫做等边圆柱.)
(1)用表示圆柱的高;
(2)实践表明,当球心O和圆柱底面圆周上的点D的距离达到最大时,景观的观赏效果最佳,试求出OD最大值,并求出此时的值.
高一数学解答题中等难度题
某校一个校园景观的主题为“托起明天的太阳”,其主体是一个半径为5米的球体,需设计一个透明的支撑物将其托起,该支撑物为等边圆柱形的侧面,厚度忽略不计.轴截面如图所示,设.(注:底面直径和高相等的圆柱叫做等边圆柱.)
(1)用表示圆柱的高;
(2)实践表明,当球心O和圆柱底面圆周上的点D的距离达到最大时,景观的观赏效果最佳,试求出OD最大值,并求出此时的值.
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某校一个校园景观的主题为“托起明天的太阳”,其主体是一个半径为5米的球体,需设计一个透明的支撑物将其托起,该支撑物为等边圆柱形的侧面,厚度忽略不计.轴截面如图所示,设.(注:底面直径和高相等的圆柱叫做等边圆柱.)
(1)用表示圆柱的高;
(2)实践表明,当球心和圆柱底面圆周上的点的距离达到最大时,景观的观赏效
果最佳,求此时的值.
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某校一个校园景观的主题为“托起明天的太阳”,其主体是一个半径为5米的球体,需设计一个透明的支撑物将其托起,该支撑物为等边圆柱形的侧面,厚度忽略不计.轴截面如图所示,设.(注:底面直径和高相等的圆柱叫做等边圆柱.)
(1)用表示圆柱的高;
(2)实践表明,当球心和圆柱底面圆周上的点的距离达到最大时,景观的观赏效
果最佳,求此时的值.
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在某卫星发射场某试验区,用四根垂直于地面的立柱支
撑着一个平行四边形的太阳能电池板(如图),可测得其中三根
立柱、、的长度分别为、、,则立
柱的长度是
A. B. C. D.
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(满分10分)一个半径为的球内切于一个底面半径为的圆锥。
(1)求圆锥的表面积与球面积之比;
(2)求圆锥的体积与球体积之比。
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一个半径为2的球体经过切割后,剩余部分几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )
A. B. C. D.
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一个半径为2的球体经过切割后,剩余部分几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )
A. B. C. D.
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一个半径为2的球体经过切割后,剩余部分几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为________.
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某大学要修建一个面积为的长方形景观水池,并且在景观水池四周要修建出宽为2m和3m的小路如图所示问如何设计景观水池的边长,能使总占地面积最小?并求出总占地面积的最小值.
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