某校一个校园景观的主题为“托起明天的太阳”，其主体是一个半径为5米的球体，需设计一个透明的支撑物将其托起，该支撑物为等边圆柱形的侧面，厚度忽略不计．轴截面如图所示，设
．（注：底面直径和高相等的圆柱叫做等边圆柱．）
（1）用
表示圆柱的高；
（2）实践表明，当球心
和圆柱底面圆周上的点
的距离达到最大时，景观的观赏效
果最佳，求此时的值．
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某校一个校园景观的主题为“托起明天的太阳”，其主体是一个半径为5米的球体，需设计一个透明的支撑物将其托起，该支撑物为等边圆柱形的侧面，厚度忽略不计．轴截面如图所示，设．（注：底面直径和高相等的圆柱叫做等边圆柱．）
（1）用表示圆柱的高；
（2）实践表明，当球心和圆柱底面圆周上的点的距离达到最大时，景观的观赏效
果最佳，求此时的值．
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某校一个校园景观的主题为“托起明天的太阳”，其主体是一个半径为5米的球体，需设计一个透明的支撑物将其托起，该支撑物为等边圆柱形的侧面，厚度忽略不计．轴截面如图所示，设．(注：底面直径和高相等的圆柱叫做等边圆柱．)
(1)用表示圆柱的高；
(2)实践表明，当球心O和圆柱底面圆周上的点D的距离达到最大时，景观的观赏效果最佳，试求出OD最大值，并求出此时的值．
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某校一个校园景观的主题为“托起明天的太阳”，其主体是一个半径为5米的球体，需设计一个透明的支撑物将其托起，该支撑物为等边圆柱形的侧面，厚度忽略不计．轴截面如图所示，设
．（注：底面直径和高相等的圆柱叫做等边圆柱．）
（1）用
表示圆柱的高；
（2）实践表明，当球心
和圆柱底面圆周上的点
的距离达到最大时，景观的观赏效
果最佳，求此时的值．
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某校一个校园景观的主题为“托起明天的太阳”，其主体是一个半径为5米的球体，需设计一个透明的支撑物将其托起，该支撑物为等边圆柱形的侧面，厚度忽略不计．轴截面如图所示，设．（注：底面直径和高相等的圆柱叫做等边圆柱．）
（1）用表示圆柱的高；
（2）实践表明，当球心和圆柱底面圆周上的点的距离达到最大时，景观的观赏效
果最佳，求此时的值．
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在某卫星发射场某试验区，用四根垂直于地面
的立柱支
撑着一个平行四边形的太阳能电池板（如图），可测得其中三根
立柱
、
、
的长度分别为
、
、
，则立
柱
的长度是
A． B．
C．
D．
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(满分10分)一个半径为
的球内切于一个底面半径为
的圆锥。
(1)求圆锥的表面积与球面积之比；
(2)求圆锥的体积与球体积之比。
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一个半径为2的球体经过切割后，剩余部分几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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一个半径为2的球体经过切割后，剩余部分几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A. B. C. D.
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一个半径为2的球体经过切割后，剩余部分几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为________．
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某大学要修建一个面积为
的长方形景观水池，并且在景观水池四周要修建出宽为2m和3m的小路
如图所示
问如何设计景观水池的边长，能使总占地面积最小？并求出总占地面积的最小值．
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