如图在四棱锥P-ABCD中,PA⊥面ABCD,∠ABC=90°,,,E是线段PC的中点.
(Ⅰ)求证:DE//面PAB;
(Ⅱ)求二面角D-CP-B的余弦值.
高二数学解答题简单题
如图在四棱锥P-ABCD中,PA⊥面ABCD,∠ABC=90°,,,E是线段PC的中点.
(Ⅰ)求证:DE//面PAB;
(Ⅱ)求二面角D-CP-B的余弦值.
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如图,已知四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形,AD∥BC,∠ADC=90º,AD=2BC,PA⊥平面ABCD.
(1)设E为线段PA的中点,求证:BE∥平面PCD;
(2)若PA=AD=DC,求平面PAB与平面PCD所成锐二面角的余弦值.
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如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB⊥BC,BC∥AD,AB=BC=1,AD=2,M是PD的中点.
(1)求证:CM∥平面PAB;
(2)求证:CD⊥平面PAC;
(3)线段AD上是否存在点E,使平面MCE⊥平面PBC?说明理由.
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(满分12分)
如图,四棱锥P-ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD是矩形.
(1)若PD=AD,E为PA的中点,求证:平面CDE⊥平面PAB;
(2)F是棱PC上的一点,CF=CP,问线段AC上是否存在一点M,使得PA∥平面DFM.若存在,指出点M在AC边上的位置,并加以证明;若不存在,说明理由.19. (满分12分)
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