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已知三条相交于一点的线段PA，PB，PC两两垂直，且A，B，C在同一平面内，P在平面ABC外，PH⊥平面ABC于H，则垂足H是△ABC的（ ）
A．内心
B．外心
C．重心
D．垂心高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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如图，正三棱锥O-ABC的三条侧棱OA、OB、OC两两垂直，且长度均为2．E、F分别是AB、AC的中点，H是EF的中点，过EF作平面与侧棱OA、OB、OC或其延长线分别相交于A1、B1、C1，已知
．
（1）求证：B1C1⊥平面OAH；
（2）求二面角O-A1B1-C1的大小．
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如图，正三棱锥O-ABC的三条侧棱OA、OB、OC两两垂直，且长度均为2．E、F分别是AB、AC的中点，H是EF的中点，过EF作平面与侧棱OA、OB、OC或其延长线分别相交于A1、B1、C1，已知．
（1）求证：B1C1⊥平面OAH；
（2）求二面角O-A1B1-C1的大小．
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如图，正三棱锥O-ABC的三条侧棱OA、OB、OC两两垂直，且长度均为2．E、F分别是AB、AC的中点，H是EF的中点，过EF作平面与侧棱OA、OB、OC或其延长线分别相交于A1、B1、C1，已知．
（1）求证：B1C1⊥平面OAH；
（2）求二面角O-A1B1-C1的大小．
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下列命题错误的是( )
A. 不在同一直线上的三点确定一个平面
B. 两两相交且不共点的三条直线确定一个平面
C. 如果两个平面垂直，那么其中一个平面内的直线一定垂直于另一个平面
D. 如果两个平面平行，那么其中一个平面内的直线一定平行于另一个平面
高三数学单选题简单题查看答案及解析
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下列四个命题中正确命题的个数是（ ）
（1）三点确定一个平面
（2）若点P不在平面α内，ABC三点都在平面α内，则P，A，B，C四点不共面
（3）两两相交的三条直线在同一平面内
（4）两组对边分别相等的四边形是平面图形．
A.0 B.1 C.2 D.3
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（本小题满分12分）
如图，正三棱锥
的三条侧棱
、
、
两两垂直，且长度均为2．
、
分别是
、
的中点，
是
的中点，过作平面与侧棱、、或其延长线分别相交于
、
、
，已知
。（1）求证：
⊥平面
；（2）求二面角
的大小。
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如图，正三棱锥
的三条侧棱、、两两垂直，且长度均为2．、分别是、的中点，是的中点，过的平面与侧棱、、或其延长线分别相交于、、，已知．（1）求证：
⊥面；（2）求二面角
的大小．
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已知命题:①若点P不在平面α内,A,B,C三点都在平面α内,则P,A,B,C四点不在同一平面内;②两两相交的三条直线在同一平面内;③两组对边分别相等的四边形是平行四边形.其中正确命题的个数是( )
(A)0 (B)1 (C)2 (D)3
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已知三棱锥S-ABC的三条侧棱两两垂直，且SA=2，SB=SC=4，若点P到S、A、B、C这四点的距离都是同一个值，则这个值是________．
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
．
的三条侧棱
、
、
两两垂直，且长度均为2．
、
分别是
、
的中点，
是
的中点，过
、
、
，已知
。
⊥平面
；
的大小。