如图1所示，称“对顶三角形”，其中，∠A＋∠B＝∠C＋∠D，利用这个结论，完成下列填空.(...

如图1所示，称“对顶三角形”，其中，∠A＋∠B＝∠C＋∠D，

利用这个结论，完成下列填空.

(1)如图 (2)，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝　　　　　 .

(2)如图（3），∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝　　　　　 .

(3)如图（4），∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝　　　　　　 .

(5)如图（5），∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＋∠7＝　　　　 .

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如图（1）所示，称“对顶三角形”其中∠A+∠B=∠C+∠D，利用这个结论，完成下列填空．

①如图（2），∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=　　　　 ；

②如图（3），∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=　　　　 ；

③如图（4），∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=　　　　 ；

④如图（5），∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=　　　　 ．

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阅读下列材料，并回答问题． 事实上，在任何一个直角三角形中，两条直角边的平方之和一定等于斜边的平方，这个结论就是著名的勾股定理．请利用这个结论，完成下面活动：

（1）一个直角三角形的两条直角边分别为6、8，那么这个直角三角形斜边长为　　 　．

（2）如图1，AD⊥BC 于D，AD=BD，AC=BE，AC=3，DC=1，求BD的长度．

（3）如图2，点A在数轴上表示的数是　　　 　，请用类似的方法在图2数轴上画出表示数的B点（保留作图痕迹）．

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教材第九章中探索乘法公式时，设置由图形面积的不同表示方法验证了乘法公式．我国著名的数学家赵爽，早在公元3世纪，就把一个矩形分成四个全等的直角三角形，用四个全等的直角三角形拼成了一个大的正方形(如图①)，这个图形称为赵爽弦图，验证了一个非常重要的结论：在直角三角形中两直角边a、b与斜边c满足关系式a2＋b2＝c2，称为勾股定理．

(1)爱动脑筋的小明把这四个全等的直角三角形拼成了另一个大的正方形(如图②)，也能验证这个结论，请你帮助小明完成验证的过程．

(2)小明又把这四个全等的直角三角形拼成了一个梯形(如图③)，利用上面探究所得结论，求当a＝3，b＝4时梯形ABCD的周长．

(3)如图④，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．请在图中画出△ABC的高BD，利用上面的结论，求高BD的长．

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你能化简（）()吗？我们不妨先从简单情况入手，现规律，归纳结论.

（1）先填空：（）()=　　　　　　　 ；()()=　　　　　　 ； ()()=　　　　　　　 ；……

由此猜想（）()=　　　　　　　 .

（2）利用这个结论，你能解决下面两个问题吗？　　

①2199＋2198＋2197＋……＋22＋2＋1；

②若，则等于多少？

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(1)填空：

　　　　　　　　　　　　 .

　　　　　　　　　　　　　 .

　　　　　　　　　　　　　　 .

(2)猜想：

　　　　　　　　　　 (其中n为正整数，且n≥2).

(3)利用(2)猜想的结论计算：.

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如图l所示，△ABO与△CDO称为“对顶三角形”，其中∠A+∠B=∠C+∠D．利用这个结论，在图2中，∠A十∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G= 　　　　

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如图l所示，△ABO与△CDO称为“对顶三角形”，其中∠A+∠B=∠C+∠D．利用这个结论，在图2中，∠A十∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G= 　　　　

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如图l所示，△ABO与△CDO称为“对顶三角形”，其中∠A+∠B=∠C+∠D．利用这个结论，在图2中，∠A十∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G= 　　　　

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阅读下列材料，并完成填空．

你能比较 和 的大小吗?

为了解决这个问题，先把问题一般化，比较 和 （ ，且 为整数）的大小．然后从分析 ，， 的简单情形入手，从中发现规律，经过归纳、猜想得出结论．

（1）通过计算（可用计算器）比较下列（1）-（7）组两数的大小：（在横线上填上 " "" “或” "）

（1） 　　　　　　　　　　 ________ ；（2） 　　　　　　　　　　 ________ ；（3） 　　　　　　　　　　 ________ ；（4） 　　　　　　　　　　 ________ ；（5） 　　　　　　　　　　 ________ ；（6） 　　　　　　　　　　 ________ ；（7） 　　　　　　　　　　 ________ ；

（2）归纳第（1）问的结果，可以猜想出 和 的大小关系；

（3）根据以上结论，可以得出 和 的大小关系．

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