已知抛物线C1的焦点与椭圆C2：的右焦点重合，抛物线C1的顶点在坐标原点，过点M（4，0）...

试题详情

已知抛物线C₁的焦点与椭圆C₂：

的右焦点重合，抛物线C₁的顶点在坐标原点，过点M（4，0）的直线l与抛物线C₁分别相交于A、B两点．
（Ⅰ）写出抛物线C₁的标准方程；
（Ⅱ）若

，求直线l的方程．

高二数学解答题中等难度题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

相关试题

已知抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，抛物线的顶点在坐标原点，过点的直线与抛物线分别相交于两点.
（1）写出抛物线的标准方程；
（2）求面积的最小值.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，抛物线的顶点在坐标原点，过点的直线与抛物线分别相交于两点.
（1）写出抛物线的标准方程；
（2）求面积的最小值.

高二数学解答题简单题查看答案及解析
已知抛物线C₁的焦点与椭圆C₂：的右焦点重合，抛物线C₁的顶点在坐标原点，过点M（4，0）的直线l与抛物线C₁分别相交于A、B两点．
（Ⅰ）写出抛物线C₁的标准方程；
（Ⅱ）若，求直线l的方程．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知抛物线C₁的焦点与椭圆C₂：的右焦点重合，抛物线C₁的顶点在坐标原点，过点M（4，0）的直线l与抛物线C₁分别相交于A、B两点．
（Ⅰ）写出抛物线C₁的标准方程；
（Ⅱ）若，求直线l的方程．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知抛物线C₁的焦点与椭圆C₂：的右焦点重合，抛物线C₁的顶点在坐标原点，过点M（4，0）的直线l与抛物线C₁分别相交于A、B两点．
（Ⅰ）写出抛物线C₁的标准方程；
（Ⅱ）若，求直线l的方程．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，椭圆：（）和圆：，已知圆将椭圆的长轴三等分，椭圆右焦点到右准线的距离为，椭圆的下顶点为，过坐标原点且与坐标轴不重合的任意直线与圆相交于点、．
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线、分别与椭圆相交于另一个交点为点、.
①求证：直线经过一定点；
②试问：是否存在以为圆心，为半径的圆，使得直线和直线都与圆相交？若存在，请求出实数的范围；若不存在，请说明理由。

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图所示，已知椭圆和抛物线有公共焦点,的中心和的顶点都在坐标原点，过点的直线与抛物线分别相交于两点（A在下，B在上）
　　　　　
（1）写出抛物线的标准方程；
（2）若，求直线的方程；　　　　　
（3）若坐标原点关于直线的对称点在抛物线上，直线与椭圆有公共点，求椭圆的长轴长的最小值．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

高二数学解答题简单题查看答案及解析
设椭圆的一个顶点抛物线的焦点重合, 与分别是该椭圆的左右焦点,离心率,且过椭圆右焦点的直线与椭圆交于两点.
（Ⅰ）求椭圆的方程;
（Ⅱ）若,其中为坐标原点,求直线的方程;
（Ⅲ）若椭圆经过原点的弦,且∥,判断是否为定值?若是定值,请求出,若不是定值,说明理由.

高二数学解答题困难题查看答案及解析
设椭圆的一个顶点抛物线的焦点重合, 与分别是该椭圆的左右焦点,离心率,且过椭圆右焦点的直线与椭圆交于两点.
（Ⅰ）求椭圆的方程;
（Ⅱ）若,其中为坐标原点,求直线的方程;
（Ⅲ）若椭圆经过原点的弦,且∥,判断是否为定值?若是定值,请求出,若不是定值,说明理由.

高二数学解答题困难题查看答案及解析
已知椭圆C₁和抛物线C₂有公共焦点F（1，0），C₁的中心和C₂的顶点都在坐标原点，过点M（4，0）的直线l与抛物线C₂分别相交于A，B两点．
（Ⅰ）写出抛物线C₂的标准方程；
（Ⅱ）若，求直线l的方程；
（Ⅲ）若坐标原点O关于直线l的对称点P在抛物线C₂上，直线l与椭圆C₁有公共点，求椭圆C₁的长轴长的最小值．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析