正方体中， 分别为棱和的中点。求（I）异面直线与所成的角的正切值；（II）异面直线与所成角...

正方体中， 分别为棱和的中点。求

（I）异面直线与所成的角的正切值；

（II）异面直线与所成角的余弦值。

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如图，四边形和均为正方形，它们所在的平面互相垂直，分别为的中点，则直线与平面所成角的正切值为________；异面直线与所成角的余弦值是________．

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如图，正方体中，E为AB中点，F为正方形BCC1B1的中心．

（1）求直线EF与平面ABCD所成角的正切值；

（2）求异面直线A1C与EF所成角的余弦值．

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如图，正方体中，E为AB中点，F为正方形BCC1B1的中心．

（1）求直线EF与平面ABCD所成角的正切值；

（2）求异面直线A1C与EF所成角的余弦值．

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如图，正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，E为AB中点，F为正方形BCC₁B₁的中心.

（1）求直线EF与平面ABCD所成角的正切值；

（2）求异面直线A₁C与EF所成角的余弦值．

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如图所示，在多面体，四边形均为正方形，为的中点，过的平面交．

（1）证明：；

（2）求二面角的正切值；

（3）求直线与平面所成角的余弦值．

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（2013秋•成都期中）如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E为AB中点，F为正方形BCC1B1的中心．

（1）求直线EF与平面ABCD所成角的正切值；

（2）求异面直线A1C与EF所成角的余弦值．

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（2013秋•成都期中）如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E为AB中点，F为正方形BCC1B1的中心．

（1）求直线EF与平面ABCD所成角的正切值；

（2）求异面直线A1C与EF所成角的余弦值．

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如图①正方形沿着对角线对折，并使平面平面，从而构成如图②三棱锥，点、分别是线段、的中点．请在图②的三棱锥中解答如下问题：

（1）求二面角的正切值；

（2）求异面直线与所成角的余弦值．

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