已知:如图,在△BAC中,AB=AC,,D,E分别为AB,AC边上的点,且DE∥BC,求证: △ADE是等腰三角形.
八年级数学解答题中等难度题
已知:如图,在△BAC中,AB=AC,,D,E分别为AB,AC边上的点,且DE∥BC,求证: △ADE是等腰三角形.
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已知:如图,在△BAC中,AB=AC,D,E分别为AB,AC边上的点,且DE∥BC,求证:△ADE是等腰三角形.
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如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AC=AB,点D为BC边上的一个动点(点D不与B,C重合),以AD为边作等腰直角△ADE,∠DAE=90°,连接CE.
(1)求证:△ABD≌△ACE.
(2)试猜想线段BD,CD,DE之间的等量关系,并证明你的猜想.
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(12分)如图,等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,D、E分别为AB、AC边上的点,AD=AE,AF⊥BE交BC于点F,过点F作FG⊥CD交BE的延长线于点G,交AC于点M。
(1)求证:△ADC≌△AEB ,
(2)判断△EGM是什么三角形,并证明你的结论;
(3)猜想线段BG、AF与FG的数量关系并证明你的结论。
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如图,等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,D、E分别为AB、AC边上的点,AD=AE,AF⊥BE交BC于点F,过点F作FG⊥CD交BE的延长线于点G,交AC于点M.
(1)求证:△ADC≌△AEB;
(2)判断△EGM是什么三角形,并证明你的结论;
(3)判断线段BG、AF与FG的数量关系并证明你的结论.
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.已知:如图,在△ABC中,AB=AC= 5,BC= 8,D,E分别为BC,AB边上一点(不与B、C重合),∠ADE=∠C.
1.求证:△BDE∽△CAD
2.若设CD=x,AE=y,求y与x的函数关系式。
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已知:如图所示,在ΔABC和ΔADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,,且点B,A,D在同一条直线上,连接BE,CD,M,N分别为BE,CD的中点, 连接AM,AN,MN.
⑴.求证:BE=CD
⑵.求证:ΔAMN是等腰三角形.
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如图,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥AC,AE⊥AB.
(1)求∠C的度数;
(2)求证:△ADE是等边三角形.
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如图,在Rt△ABC中,(M2,N2),∠BAC=30°,E为AB边的中点,以BE为边作等边△BDE,连接AD,CD.
(1)求证:△ADE≌△CDB;
(2)若BC=,在AC边上找一点H,使得BH+EH最小,并求出这个最小值.
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如图,在Rt△ABC中,(M2,N2),∠BAC=30°,E为AB边的中点,以BE为边作等边△BDE,连接AD,CD.
(1)求证:△ADE≌△CDB;
(2)若BC=,在AC边上找一点H,使得BH+EH最小,并求出这个最小值.
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