将边长为2，锐角为60°的菱形ABCD沿较短对角线BD折成四面体ABCD，点E、F分别为A...

将边长为2，锐角为60°的菱形ABCD沿较短对角线BD折成四面体ABCD，点E、F

分别为AC、BD的中点，则下列命题中正确的是　　　　　 ．（将正确的命题序号全填上）

①EF∥AB　　　　 　　　

②EF与异面直线AC与BD都垂直

③当四面体ABCD的体积最大时，AC=　　 　

④AC垂直于截面BDE

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将边长为2，锐角为60°的菱形ABCD沿较短对角线BD折成四面体ABCD，点E、F

分别为AC、BD的中点，则下列命题中正确的是________。（将正确的命题序号全填上）

①EF∥AB                                   ②EF与异面直线AC与BD都垂直

③当四面体ABCD的体积最大时，AC=      ④AC垂直于截面BDE

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将边长为2，锐角为的菱形沿较短对角线折成四面体，点分另的中点，则下列命题中正确的是__________．（将正确的命题序号全填上）

①；　　 　　 ②是异面直线与的公垂线；

③平面；　　 　　 ④垂直于截面．

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将边长为2，有一内角为的菱形沿较短对角线折成四面体，点、分别为、的中点，则下列命题中正确的是__________．（将正确的命题序号全填上）

①；

②与异面直线、都垂直；

③当四面体的体积最大时，；

④垂直于截面.

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将边长为2，一个内角为的菱形沿较短对角线折成四面体，点 分别为的中点，则下列命题中正确的是________

①∥；②；③有最大值，无最小值；

④当四面体的体积最大时，； ⑤垂直于截面.

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将边长为2，锐角为的菱形沿较短对角线折成二面角，点分别为的中点，给出下列四个命题：

①；②是异面直线与的公垂线；③当二面角是直二面角时，与间的距离为；④垂直于截面.

其中正确的是　　　　　　　　　　 （将正确命题的序号全填上）．

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将边长为2，锐角为的菱形沿较短对角线折成二面角，点分别为的中点，给出下列四个命题：

①；②是异面直线与的公垂线；③当二面角是直二面角时，与间的距离为；④垂直于截面.

其中正确的是________（将正确命题的序号全填上）.

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如图，将边长为2，有一个锐角为60°的菱形ABCD，沿着较短的对角线BD对折，使得，O为BD的中点.

（Ⅰ）求证：

（Ⅱ）求三棱锥的体积；

（Ⅲ）求二面角A-BC-D的余弦值.

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