如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D是BC延长线上一点，E是BD垂直平分线与AB的交点...

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D是BC延长线上一点，E是BD垂直平分线与AB的交点，DE交AC于点F.求证：点E在AF的垂直平分线上．

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如图,在△ABC中,∠ACB=90∘，D是BC延长线上一点，E是BD的垂直平分线与AB的交点，DE交AC于点F，求证：EA=EF.

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如图：在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是AB上一点，AE⊥GD于E，BF⊥CD交CD的延长线于F。求证：AE=EF+BF。

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如图所示,在△ABC中,∠ACB=90°,D是AB上一点,且BD=BC,过D作AB的垂线交AC于点E,连接CD,BE交于点F.求证:BE是CD的垂直平分线.

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB上一点，BD＝BC，过点D作AB的垂线交AC于点E，连接CD，交BE于点F.

求证：BE垂直平分CD.

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB上一点，BD＝BC，过点D作AB的垂线交AC于点E，连接CD，交BE于点F.

求证：BE垂直平分CD.

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如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D是BC的延长线上一点，EH是BD的垂直平分线，DE交AC于F，求证：E在AF的垂直平分线上．

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已知：如图，△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90º，D是AC上一点，AE⊥BD交BD的延长线于E，且求证：BD是∠ABC的平分线。

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如图所示,F是ΔABC中BC延长线上一点,EF⊥AB于点E,CD⊥AB于点D,∠CGF=∠CFG,求证CD平分∠ACB.

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如图，在△ABC中，∠ACB=，D，E分别为AC，AB的中点，BF∥CE交DE的延长线于点F.

(1)求证：四边形ECBF是平行四边形；

(2) 当∠A=时，求证：四边形ECBF是菱形.

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