已知函数f（x），当自变量由x变化到x1时函数值的增量与相应的自变量的增量比是函数A．在x...

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函数y=f（x）的自变量在x=1处有增量△x时，函数值相应的增量为　　　　 ．

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已知函数．

（1）求在区间上的最大值和最小值及其相应的自变量的值；

（2）在直角坐标系中作出函数在区间上的图象．

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在求平均变化率时，自变量的增量为（  ）

A．                     B．               C．               D．

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在平均变化率的定义中，自变量x在x₀处的增量x（ ）

 A．大于零  B．小于零  C．等于零  D．不等于零

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（本小题满分14分）

已知函数对任意实数均有，其中常数为负数，且在区间上有表达式.

（1）求，的值；

（2）写出在上的表达式，并讨论函数在上的单调性；

（3）求出在上的最小值与最大值，并求出相应的自变量的取值.

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已知函数f（x）=x3，求证：函数在任意区间[a，a+b]上的平均变化率都是正数．

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对于定义域为的函数，如果存在区间，同时满足：

①在内是单调函数；②当定义域是，值域也是，则称是函数

的“好区间”.

（1）设（其中且），判断是否存在“好区间”，并

说明理由；

（2）已知函数有“好区间”，当变化时，求的最大值.

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已知函数f(x)＝sin，其中k≠0，当自变量x在任何两个整数间(包括整数本身)变化

时，至少含有一个周期，求最小正整数k的值．

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