已知圆经过点，,且它的圆心在直线上.（Ⅰ）求圆的方程;（Ⅱ）求圆关于直线对称的圆的方程。（...

已知圆经过点，,且它的圆心在直线上.

（Ⅰ）求圆的方程;

（Ⅱ）求圆关于直线对称的圆的方程。

（Ⅲ）若点为圆上任意一点，且点,求线段的中点的轨迹方程.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知圆经过点，,且它的圆心在直线上.

（Ⅰ）求圆的方程;

（Ⅱ）求圆关于直线对称的圆的方程。

（Ⅲ）若点为圆上任意一点，且点,求线段的中点的轨迹方程.

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析

已知圆经过点，,且它的圆心在直线上.

（Ⅰ）求圆的方程;

（Ⅱ）求圆关于直线对称的圆的方程。

（Ⅲ）若点为圆上任意一点，且点,求线段的中点的轨迹方程.

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已知点是圆上任意一点（是圆心），点与点关于原点对称．线段的中垂线分别与交于两点．

（1）求点的轨迹的方程；

（2）直线经过，与抛物线交于两点，与交于两点．当以为直径的圆经过时，求．

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已知点是圆：上任意一点，点与圆心关于原点对称.线段的中垂线与交于点.

（Ⅰ）求动点的轨迹方程；

（Ⅱ）设点，若直线轴且与曲线交于另一点，直线与直线交于点，证明：点恒在曲线上，并求面积的最大值.

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已知椭圆的一个焦点为，离心率为.点为圆上任意一点， 为坐标原点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设直线经过点且与椭圆相切， 与圆相交于另一点，点关于原点的对称点为，证明：直线与椭圆相切.

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已知椭圆的一个焦点为，离心率为.点为圆上任意一点， 为坐标原点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设直线经过点且与椭圆相切， 与圆相交于另一点，点关于原点的对称点为，证明：直线与椭圆相切.

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已知椭圆的一个焦点为，离心率为. 点为圆上任意一点， 为坐标原点.

（Ⅰ）求椭圆的标准方程； 　　

（Ⅱ）记线段与椭圆交点为，求的取值范围；

（Ⅲ）设直线经过点且与椭圆相切， 与圆相交于另一点，点关于原点的对称点为，试判断直线与椭圆的位置关系，并证明你的结论.

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已知以点C为圆心的圆经过点A（3，1）和B（1，3），且圆自身关于直线对称．设直线：．

（1）求圆C的方程；

（2）在圆C上，若到直线：的距离等于1的点恰有4个，求的取值范围．

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已知以点C为圆心的圆经过点A（3，1）和B（1，3），且圆自身关于直线对称．设直线：．

（1）求圆C的方程；

（2）在圆C上，若到直线：的距离等于1的点恰有4个，求的取值范围．

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