已知等差数列的前项和为，并且，数列满足，记集合，若的子集个数为16，则实数的取值范围为__...

已知等差数列的前项和为，并且，数列满足，记集合，若的子集个数为16，则实数的取值范围为_________.

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析

已知等差数列的前项和为，并且，数列满足：，记数列的前项和为.

（1）求数列的通项公式及前项和为；

（2）求数列的通项公式及前项和为；

（3）记集合，若的子集个数为16，求实数的取值范围.

高三数学解答题极难题查看答案及解析

已知数列的前项和为，且，若集合中恰有三个元素，则实数的取值范围是_______．

高三数学填空题困难题查看答案及解析

已知数列的前项和为，且，若集合中恰有三个元素，则实数的取值范围是_______．

高三数学填空题困难题查看答案及解析

若数列满足（为常数，，），则称数列为等方差数列，为公方差，已知正数等方差数列的首项，且，，成等比数列，，设集合，取的非空子集，若的元素都是整数，则为“完美子集”，那么集合中的完美子集的个数为　　　　　　　　 ．

高三数学填空题简单题查看答案及解析

已知数列的前项和为，把满足条件的所有数列构成的集合记为.

（1）若数列通项为，求证：；

（2）若数列是等差数列，且，求的取值范围；

（3）若数列的各项均为正数，且，数列中是否存在无穷多项依次成等差数列，若存在，给出一个数列的通项；若不存在，说明理由.

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已知等差数列满足，，数列满足，记数列的前项和为，若对于任意的，，不等式恒成立，则实数的取值范围为（　　 ）

A.  B.

C.  D.

高三数学单选题中等难度题查看答案及解析

已知集合．

⑴是否存在实数，使得集合中所有整数的元素和为28?若存在，求出，若不存在,请说明理由；

⑵以为首项，为公比的等比数列前项和记为，对任意，均有，求的取值范围.

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已知数列满足：.

（1）求数列的通项公式；

（2）设，为数列的前项和，若对于任意的正整数，恒成立，求及实数的取值范围.

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已知数列和满足：, 其中为实数，为正整数．

（Ⅰ）对任意实数，证明数列不是等比数列；

（Ⅱ）对于给定的实数，试求数列的前项和；

（Ⅲ）设，是否存在实数，使得对任意正整数，都有成立? 若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由．

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