已知数列的前项和为，且，若集合中恰有三个元素，则实数的取值范围是_______．

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已知数列的前项和为，且，若集合中恰有三个元素，则实数的取值范围是_______．

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已知集合．

⑴是否存在实数，使得集合中所有整数的元素和为28?若存在，求出，若不存在,请说明理由；

⑵以为首项，为公比的等比数列前项和记为，对任意，均有，求的取值范围.

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已知等差数列的前项和为，并且，数列满足，记集合，若的子集个数为16，则实数的取值范围为_________.

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已知正项数列中，其前项和为，且.

（1）求数列的通项公式；

（2）设，，求证：；

（3）设为实数，对任意满足成等差数列的三个不等正整数 ，不等式都成立，求实数的取值范围.

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已知等差数列的前项和为，并且，数列满足：，记数列的前项和为.

（1）求数列的通项公式及前项和为；

（2）求数列的通项公式及前项和为；

（3）记集合，若的子集个数为16，求实数的取值范围.

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已知数列的前项和为， ， ，数列的前项和为，若对恒成立，则实数的取值范围是__________．

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已知等差数列的前项和为，且，，数列的前项和为，且对于任意的N*，，则实数的取值范围为______

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已知等差数列的前项和为，且，数列的前项和为，且对于任意的，则实数的取值范围为__________．

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已知等差数列的前项和为，且，数列的前项和为，且对于任意的，则实数的取值范围为__________．

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