(本题满分6分)如图, ⊙O直径CD⊥AB于E, AF⊥BD于F, 交CD的延长线于H, 连AC.
(1)求证:AC=AH;
(2)若AB=, OH=5, 求⊙O的半径.
九年级数学解答题中等难度题
(本题满分8分)如图,点在的直径的延长线上,点在上,且AC=CD,∠ACD=120°.
(1)求证:是的切线;
(2)若的半径为2,求图中阴影部分的面积.
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(本题满分6分)如图, ⊙O直径CD⊥AB于E, AF⊥BD于F, 交CD的延长线于H, 连AC.
(1)求证:AC=AH;
(2)若AB=, OH=5, 求⊙O的半径.
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(本题满分8分)如图,AC为⊙O直径,B为AC延长线上的一点,BD交⊙O于点D,
∠BAD=∠B=30°.
1.(1)求证:BD是⊙O的切线;
2.(2)AB=3CB吗?请说明理由.
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(本题满分8分)如图,点A、B、C分别是⊙O上的点,∠ B=60°, CD是⊙ O的直径,P是CD延长线上的点,且AP=AC.
(1)求证:AP是⊙O的切线;
(2)若AC= 3,求PD的长.
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(本题满分8分)如图,在△ABC,AB=AC,以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E,点F在AC的延长线上,且.
(1)求证:直线BF是⊙O的切线;
(2)若,,求BC和BF的长.
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(本题满分10分) 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,以AC为直径的⊙O与BC交于点D,DE⊥AB,垂足为E,ED的延长线与AC的延长线交于点F.
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)若⊙O的半径为4,BE=2,求∠F的度数.
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(本题满分8分)如图,⊙O的直径AC与弦BD相交于点F,点E是DB延长线上一点,∠EAB=∠ADB.
(1)求证:EA是⊙O的切线;
(2)已知点B是EF的中点,求证:以A、B、C为顶点的三角形与△AEF相似;
(3)已知AF=4,CF=2,在(2)的条件下,求AE的长.
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(本题满分8分)如图,⊙O的直径AC与弦BD相交于点F,点E是DB延长线上一点,
∠EAB=∠ADB.
(1)求证:EA是⊙O的切线;
(2)已知点B是EF的中点,求证:以A、B、C为顶点的三角形与△AEF相似;
(3)在(2)的条件下,已知AF=4,CF=2,求AE的长.
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(本题满分12分)已知:如图8,△ABC中,AC=BC,以BC为直径的⊙O交AB于点D,过点D作DE⊥AC于点E,交BC的延长线于点F.(12)
求证:(1)AD=BD; (2)DF是⊙O的切线.
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(本题满分10分)如图,BD是直径,过⊙O上一点A作⊙O切线交DB延长线于P,过B点作BC∥PA交⊙O于C,连接AB、AC ,
1.(1)求证:AB = AC
2.(2)若PA= 10 ,PB = 5 ,求⊙O半径.
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