设
是边长为
的等边三角形，
是内任意一点，到三边的距离分别为
，根据三角形
、
、
的面积之和等于的面积，可得
为定值
，由此类比：是棱长为3的正四面体
内任意一点，且到各面的距离分别为
，则
的值为
A．
B．
C．
D．
高二数学选择题简单题
设是边长为的等边三角形，是内任意一点，到三边的距离分别为，根据三角形、、的面积之和等于的面积，可得为定值，由此类比：是棱长为3的正四面体内任意一点，且到各面的距离分别为，则的值为
A． B． C． D．
高二数学选择题简单题
设是边长为的等边三角形，是内任意一点，到三边的距离分别为，根据三角形、、的面积之和等于的面积，可得为定值，由此类比：是棱长为3的正四面体内任意一点，且到各面的距离分别为，则的值为
A． B． C． D．
高二数学选择题简单题查看答案及解析
，由此类比：P是棱长为3的正四面体ABCD内任意一点，且P到各面的距离分别为h1，h2，h3，h4，则h1+h2+h3+h4的值为（ ）
高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
| 平面 | 空间 |
| 三角形两边之和大于第三边 | 三棱锥任意三个面的面积之和大于第四个面的面积 |
| 三角形的面积等于任意一边的长度与这边上高的乘积的一半 | 三棱锥的体积等于任意一个面的面积与该面上的高的乘积的三分之一 |
| 三角形的面积等于其内切圆半径与三角形周长的乘积的一半 | 三棱锥的体积等于其内切球半径与三棱锥表面积的乘积的一半 |
高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
类比三角形中的性质：（1）两边之和大于第三边；（2）中位线长等于底边的一半；（3）三内角平分线交于一点； 可得四面体的对应性质：（1）任意三个面的面积之和大于第四个面的面积；（2）过四面体的交于同一顶点的三条棱的中点的平面面积等于第四个面面积的
；（3）四面体的六个二面角的平分面交于一点。其中类比推理结论正确的有 ( )
A. （1） B. （1）（2） C. （1）（2）（3） D. 都不对
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平面几何中，有边长为
的正三角形内任意点到三边距离之和为定值
．类比上述命题，棱长为的正四面体内任一点到四个面的距离之和为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
（1）由“若
则
”类比“若
为三个向量则
”
（2）在数列
中，
猜想
（3）在平面内“三角形的两边之和大于第三边”类比在空间中“四面体的任意三个面的面积之和大于第四个面的面积”
（4）已知
，则
.
上述四个推理中，得出的结论正确的是 .（写出所有正确结论的序号）
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（1）由“若则”类比“若为三个向量则”
（2）在数列中，猜想
（3）在平面内“三角形的两边之和大于第三边”类比在空间中“四面体的任意三个面的
面积之和大于第四个面的面积”
（4）
上述四个推理中，得出的结论正确的是______．（写出所有正确结论的序号）
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在平面几何中，有如下结论：三边相等的三角形内任意一点到三角形三边的距离之和为定值。拓展到空间，类比平面几何的上述结论，可得：四个面均为等边三角形的四面体内任意一点_________________________________
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现有两个推理：①在平面内“三角形的两边之和大于第三边”类比在空间中“四面体的任意三个面的面积之和大于第四个面的面积”；
②由“若数列
为等差数列，则有
成立”类比 “若数列
为等比数列，则有
成立”，则得出的两个结论
A. 只有①正确 B. 只有②正确
C. 都正确 D. 都不正确
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有以上结论：
①若
， 
，则
的充要条件是
， 
；
②若实数
与
对应，则实数集与虚数集是一一对应；
③由“在平面内，三角形的两边之和大于第三边”类比可得“在空间中，四面体的任意三个面的面积之和大于第四个面的面积”；
④由“若， 
， 
，则
”类比可得“若
， 
， 
为三个向量，则
.其中正确结论的序号为__________．
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