在平面直角坐标系中，直线与直线相交于点，则当实数变化时，点到直线的距离的最大值为_____...

在平面直角坐标系中，直线与直线相交于点，则当实数变化时，点到直线的距离的最大值为______.

高二数学填空题中等难度题查看答案及解析

在平面直角坐标系中，直线与直线相交于点，则当实数变化时，点到直线的距离的最大值为______.

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在平面直角坐标系xOy中，直线l1：kx-y+4=0与直线l2：x+ky-3=0相交于点P，则当实数k变化时，点P到直线4x-3y+10=0的距离的最大值为（　　）

A.2 B. C. D.

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在平面直角坐标系中，为双曲线右支上的一个动点．若点到直线的距离大于c恒成立，则是实数c的最大值为　　　　　　

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（本题满分15分）

在平面直角坐标系xOy中，已知对于任意实数，直线恒过定点F. 设椭圆C的中心在原点，一个焦点为F，且椭圆C上的点到F的最大距离为.

（1）求椭圆C的方程；

（2）设（m，n）是椭圆C上的任意一点，圆O：与椭圆C有4个相异公共点，试分别判断圆O与直线l₁：mx+ny=1和l₂：mx+ny=4的位置关系.

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在平面直角坐标系中，点为圆上的一动点，直线与直线相交于点．则当实数变化时，线段长的最大值是________.

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在平面直角坐标系中，点为圆上的一动点，直线与直线相交于点．则当实数变化时，线段长的最大值是________.

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在平面直角坐标系中，已知直线的方程为，.

（1）若直线在轴、轴上的截距之和为-1，求坐标原点到直线的距离；

（2）若直线与直线：和：分别相交于、两点，点到、两点的距离相等，求的值.

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在平面直角坐标系中，对于点、直线，我们称为点到直线的方向距离.

（1）设双曲线上的任意一点到直线，的方向距离分别为，求的值；

（2）设点、到直线的方向距离分别为，试问是否存在实数，对任意的都有成立？说明理由；

（3）已知直线和椭圆，设椭圆的两个焦点到直线的方向距离分别为满足，且直线与轴的交点为、与轴的交点为，试比较的长与的大小.

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如图，在平面直角坐标系中，椭圆：上的动点到一个焦点的最远距离与最近距离分别是与，的左顶点为与轴平行的直线与椭圆交于、两点，过、两点且分别与直线、垂直的直线相交于点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）证明点在一条定直线上运动，并求出该直线的方程；

（3）求面积的最大值.

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