如图，在△ABC中，AB =AC，BD⊥AC，CE⊥AB，求证：BD＝CE.

如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D为BC的中点，AB =DE，BE∥AC．

（1）求证：△ABC≌△DEB；

（2）连结AD、AE、CE，如图2．

①求证：CE是∠ACB的角平分线；

②请判断△ABE是什么特殊形状的三角形，并说明理由．

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如图，在△ABC中，AB =AC，BD⊥AC，CE⊥AB，求证：BD＝CE.

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如图，在△ABC中，AB=AC，BD、CE分别是∠ABC、∠ACB的平分线．求证：BD=CE．

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如图，在△ABC和△ADE中，AC=AB，AE=AD，∠CAB=∠EAD=90°

（1）求证：CE=BD；

（2）求证：CE⊥BD．

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如图，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB，O是BD与CE的交点，求证：BO=OC．

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如图，ABC是等边三角形，点D是线段AC上的一动点，E在BC的延长线上，且BD＝DE．

（1）如图，若点D为线段AC的中点，求证：AD＝CE；

（2）如图，若点D为线段AC上任意一点，求证：AD＝CE.

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如图，ABC是等边三角形，点D是线段AC上的一动点，E在BC的延长线上，且BD＝DE．

（1）如图，若点D为线段AC的中点，求证：AD＝CE；

（2）如图，若点D为线段AC上任意一点，求证：AD＝CE.

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如图，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，D为△ABC内一点，　　 ∠BAD＝15°，AD＝AC，CE⊥AD于E，且CE＝5.

（1）求BC的长；

（2）求证：BD＝CD.

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如图，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，D为△ABC内一点，　　 ∠BAD＝15°，AD＝AC，CE⊥AD于E，且CE＝5.

（1）求BC的长；

（2）求证：BD＝CD.

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如图1，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上，连接BE、CE.

(1)求证：BE=CE

(2)如图2，若BE的延长线交AC于点F，且BF ⊥AC，垂足为F，原题设其它条件不变．求证：∠CAD=∠CBF

(3)在(2)的条件下，若∠BAC=45，判断△CFE的形状，并说明理由．

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