已知函数若存在，当时，，则的取值范围是▲

已知函数 (其中， ).

（1）当时，若在其定义域内为单调函数，求的取值范围；

（2）当时，是否存在实数，使得当时，不等式恒成立，如果存在，求的取值范围，如果不存在，说明理由.

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已知函数

⑴当时，若函数存在零点，求实数的取值范围并讨论零点个数；

⑵当时，若对任意的，总存在，使成立，求实数的取值范围.

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已知函数（其中）.

（Ⅰ） 当时，若在其定义域内为单调函数，求的取值范围；

（Ⅱ） 当时，是否存在实数，使得当时，不等式恒成立，如果存在，求的取值范围，如果不存在，说明理由（其中是自然对数的底数，＝2.71828…）.

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已知函数,;

若函数在上存在零点,求a的取值范围;

设函数,,当时,若对任意的,总存在,使得,求的取值范围.

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已知函数.

（1）若函数在上存在零点，求实数的取值范围；

（2）设函数，当时，若对任意的，总存在，使得，求实数的取值范围.

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已知函数．

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）若函数既有一个极小值又有一个极大值，求的取值范围；

（3）若存在，使得当时， 的值域是，求的取值范围．

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已知函数．

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）若函数既有一个极小值又有一个极大值，求的取值范围；

（3）若存在，使得当时， 的值域是，求的取值范围．

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已知， 为实数，函数，函数．

(1) 当时，令，若恒成立，求实数的取值范围；

(2) 当时，令，是否存在实数，使得对于函数定义域中的任意实数，均存在实数，有成立？若存在，求出实数的取值集合；若不存在，请说明理由．

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已知函数 .

（1）当时，求函数的极值；

（2）是否存在实数，使得当时，函数的最大值为？若存在，取实数的取值范围，若不存在，请说明理由.

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已知函数，当时，.

（1）若函数在区间上存在极值点，求实数a的取值范围；

（2）如果当时，不等式恒成立，求实数k的取值范围；

（3）试证明：.

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