-
在棱长为1的正方体ABCD--A1B1C1D1中，若G、E分别为BB1，C1D1的中点，点F是正方形ADD1A1的中心，则四边形BGEF在正方体六个面上的射影图形面积的最大值为________．
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
-
在棱长为1的正方体ABCD--A1B1C1D1中，若G、E分别为BB1，C1D1的中点，点F是正方形ADD1A1的中心，则四边形BGEF在正方体六个面上的射影图形面积的最大值为________．
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
-
棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，P为DD1的中点，O1、O2、O3分别为平面A1B1C1D1、平面BB1C1C、平面ABCD的中心．
（1）求PO2的长．
（2）求证：B1O3⊥PA；
（3）求异面直线PO3与O1O2所成的角．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
-
棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，P为DD1的中点，O1、O2、O3分别为平面A1B1C1D1、平面BB1C1C、平面ABCD的中心．
（1）求PO2的长．
（2）求证：B1O3⊥PA；
（3）求异面直线PO3与O1O2所成的角．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
-
（本题满分12分）
棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中，P为DD1的中点，O1、O2、O3分别为平面A1B1C1D1、平面BB1C1C、平面ABCD的中心.
（1）求PO2的长。
（2）求证：B1O3⊥PA；
（3）求异面直线PO3与O1O2所成的角；
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
-
如右图所示，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是正方形ADD1A1和ABCD的中心，G是CC1的中点，设GF、C1E与AB所成的角分别为α、β，则α+β等于（ ）
A．120°
B．60°
C．75°
D．90°高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
-
如图，在正方体ABCD−A1B1C1D1中，E、F分别为BC、BB1的中点，则下列直线中与直线EF相交的是（ ）.
A. 直线AA1 B. 直线A1B1
C. 直线A1D1 D. 直线B1C1
高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
-
如图，在棱长为2的正方体ABCD -A1B1C1D1中，E、F分别为AA1，和CC1的中点．
（I）求证：EF∥平面ACD1（Ⅱ）求异面直线EF与AB所成角的余弦值；
（Ⅲ）在棱BB1上是否存在一点P，使得二面角P-AC-B的大小为30°?若存在，求出BP的长；若不存在，请说明理由．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
-
、正方体ABCD，A1B1C1D1中，E、F分别是BB1、CC1的中点，则AE、BF所成的角的余弦值是（）
A．
B．
C．
D．
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
-
正方体ABCD，A1B1C1D1中，E、F分别是BB1、CC1的中点，则AE、BF所成的角的余弦值是（ ）
A．
B．
C．
D．
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
B．
C．
D．
