如图所示，在三棱柱
中， 
底面
, 
,
, 
是侧面
的中心，点
、
、
分别是棱
、
、
的中点.
(1)证明
平面
；
(2)求直线
和BC
所成的角．
高二数学解答题中等难度题
如图所示，在三棱柱中， 底面, ,, 是侧面的中心，点、、分别是棱、、的中点.
(1)证明平面；
(2)求直线和BC所成的角．
高二数学解答题中等难度题
如图所示，在三棱柱中， 底面, ,, 是侧面的中心，点、、分别是棱、、的中点.
(1)证明平面；
(2)求直线和BC所成的角．
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如图所示，在三棱柱中， 底面, ,, 是侧面的中心，点、、分别是棱、、的中点.
(1)证明平面；
(2)求直线和BC所成的角．
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如图，在直四棱柱
中，底面
为等腰梯形，
，
，
，
，
、
分别是棱
，
的中点.设
是棱
的中点，
（1）证明：直线
平面
.
（2）求点
到平面
的距离.
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如图，直三棱柱
的底面边长和侧棱长均为2，
为棱
的中点 .
（1）证明：平面
平面
；
（2）是否存在平行于
的动直线
，分别与棱
交于点
，使得平面
与平面
所成的锐二面角为
，若存在，求出点
到直线的距离；若不存在，说明理由.
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如图，已知三棱柱
的侧棱与底面垂直，
，
，
，
分别是
，
的中点，点
在直线
上，且
；
（Ⅰ）证明：无论
取何值，总有
；
（Ⅱ）当取何值时，直线
与平面
所成的角
最大？并求该角取最大值时的正切值；
（Ⅲ）是否存在点，使得平面
与平面所成的二面角为30º，若存在，试确定点的位置，若不存在，请说明理由．
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如图，已知三棱柱
的侧棱与底面垂直，
，
，
，
分别是
，
的中点，点
在直线
上，且
．
(Ⅰ)证明：无论
取何值，总有
；
(Ⅱ)当取何值时，直线
与平面所成的角
最大？并求该角取最大值时的正切值．
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如图，已知三棱柱的侧棱与底面垂直，，，，分别是，的中点，点在直线上，且．
(Ⅰ)证明：无论取何值，总有；
(Ⅱ)当取何值时，直线与平面所成的角最大？并求该角取最大值时的正切值．
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如图，在直四棱柱ABCD-A
BCD中，底面ABCD为等腰梯形，AB//CD，AB=4, BC=CD=2, AA=2, E、E、F分别是棱AD、AA、AB的中点。
（1） 证明：直线EE//平面FCC；
求二面角B-FC-C的余弦值。
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（本小题满分12分）如图，已知三棱柱的侧棱与底面垂直，，，
，分别是，
的中点，点在直线上，且
；
（1）证明：无论
取何值，总有；
（2）当取何值时，直线与平面所成的角
最大？并求该角取最大值时的正切值；
（3）是否存在点，使得平面
与平面所成的二面角为30º，若存在，试确定点的位置，若不存在，请说明理由．
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