甲、乙两人想参加《中国诗词大会》比赛，筹办方要从10首诗司中分别抽出3首让甲、乙背诵，规定...

甲、乙两人想参加《中国诗词大会》比赛，筹办方要从10首诗司中分别抽出3首让甲、乙背诵，规定至少背出其中2首才算合格； 在这10首诗词中，甲只能背出其中的7首，乙只能背出其中的8首

（1）求抽到甲能背诵的诗词的数量的分布列及数学期望；

（2）求甲、乙两人中至少且有一人能合格的概率.

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某中学在全校范围内举办了一场“中国诗词大会”的比赛，规定初赛测试成绩不小于160分的学生进入决赛阶段比赛.现有200名学生参加测试，并将所有测试成绩统计如下表：

（1）计算的值；

（2）现利用分层抽样的方法从进入决赛的学生中选择6人，再从选出的6人中选2人做进一步的研究，求选择的2人中至少有1人的分数在的概率.

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甲同学参加一次英语口语考试，已知在备选的10道题中，甲能答对其中的5道题，规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试，至少答对2道题才算合格。则甲合格的概率为

A .         B.               C.                D.

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甲乙两人各自独立的参加某单位面试，规定每位考生需要从编号为1-6的6道面试题中随机抽出3道进行面试，至少答对两道才能合格．已知甲能答对其中3道题，乙能答对其中4道题．

（1）求甲恰好答对两道题的概率．

（2）求甲合格且乙不合格的概率．

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(10分) 甲、乙两人参加一次英语口语考试，已知在备选的10道试题中，甲能答对其中的6题，乙能答对其中的8题．规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试，至少答对2题才算合格．

(1)分别求甲、乙两人考试合格的概率；

(2)求甲、乙两人至少有一人考试合格的概率．

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2018年4月4日，中国诗词大会第三季总决赛如期举行，依据规则，本场比赛共有甲、乙、丙、丁、戊五位选手有机会问鼎冠军，某家庭中三名诗词爱好者依据选手在之前比赛中的表现，结合自己的判断，对本场比赛的冠军进行了如下猜测：

爸爸：冠军是甲或丙；妈妈：冠军一定不是乙和丙；孩子：冠军是丁或戊．

比赛结束后发现：三人中只有一个人的猜测是对的，那么冠军是______．

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(本小题满分12分）

老师要从10篇课文中随机抽3篇让学生背诵，规定至少要背出其中2篇才能及格。某同学只能背诵其中的6篇，

试求：（1）抽到他能背诵的课文的数量的分布列；

（2）他能及格的概率。

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将5名报名参加运动会的同学分别安排到跳绳、接力，投篮三项比赛中（假设这些比赛都不设人数上限），每人只参加一项，则共有种不同的方案；若每项比赛至少要安排一人时，则共有种不同的方案，其中的值为（　　 ）

A. 543　　 B. 425　　 C. 393　　 D. 275

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